Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
oooloo

cho a, b, c ≥ 0 thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\) . Tìm GTNN của 

\(M=\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}+\sqrt{\dfrac{b+c}{2}}+\sqrt{\dfrac{c+a}{2}}\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 12 2020 lúc 23:31

\(M\ge\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}}{2}+\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2}}{2}+\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{c}+\sqrt{a}\right)^2}}{2}\)

\(M\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)


Các câu hỏi tương tự
oooloo
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trần Việt Khoa
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết