giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2x^2y^2\\\left(x+y\right)\left(1+xy\right)=4x^2y^2\end{matrix}\right.\)

giải pt:

(x-1)²=2-\(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}\)

Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\x+y+z=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\). Tìm Min P=\(\sum\sqrt{x^2+xy+y^2}\).

Cho m,n \(\in\)N, n>1. Đặt A=m²n²-4m+4n. Chứng minh:

a) Nếu m>n thì (mn²-2)²<n²A<n²m⁴

b) Nếu A chính phương thì m=n

Cho hình vuông ABCD tâm E . Đường thẳng qua A cắt BC tại M và cắt CD tại N. Gọi K là giao của EM và BN. Chứng minh: CK\(\perp\)BN.

Chứng minh:

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+.....+\dfrac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}>\dfrac{9}{4}\)

Tìm x,y nguyên thỏa mãn: 4x²+y²<2xy+2x+y+1

Cho a³ - 3a² + 8a =9 và b³ - 6b² + 17b = 15 ; Tính a + b