Cho 2 số x,y nguyên dương và lớn hơn 1 thỏa mãn: 4x²y²+7y-7x là số chính phương. Chứng minh rằng: x²⁰¹⁸-y²⁰¹⁸ \(⋮\)2019

giải hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-3y^2+xy=12\\6x+x^2y=12+6y+y^2x\end{matrix}\right.\)

giải phương trình:

3x²-13x+10=\(\sqrt{7x-2}\)+\(\sqrt{5x-3}\)

giải hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=2\\9xy\left(3x-y\right)+6=\left(26x^3-2y^3\right)\end{matrix}\right.\)

Cho a,b,c \(\in\) N* và \(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\) . Chứng minh: (a³+b³+c³)\(⋮\)3

giải pt:

\(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{3x+1}=\dfrac{1}{x^2}+\sqrt{x+2}\)