Bài 3

M là trung điểm BC.
P nằm trên tia đối của AM sao cho AP = AM ⇒ A là trung điểm PM.
Q nằm trên tia đối của AC sao cho AQ = AC ⇒ A là trung điểm CQ.

Suy ra PQ ∥ MC.

N là giao điểm của QM và AB.
J là trung điểm BM.

Xét tam giác BMC, J là trung điểm BM, đường qua J song song MC cắt AB tại N.

Do đó
P, N, J thẳng hàng.

Bài 4

Tam giác ABC vuông tại A.
Vẽ tam giác ACD vuông tại C sao cho CD < AB.

Qua A kẻ đường thẳng song song BC.
E nằm trên đường thẳng đó sao cho
EC ∥ AB và AE = BC.

Từ các cặp cạnh song song và bằng nhau suy ra
E là ảnh của D qua phép tịnh tiến theo vectơ BC.

Vì vậy
D, E, C thẳng hàng.

Bài 1

Tam giác ABC vuông tại B có A = 60°. AD là phân giác góc A nên
AD / DC = AB / AC

Kẻ DH ⟂ AC tại H, S là giao điểm của HD và AB, E là trung điểm CS.

Xét tam giác ADC, H là chân đường cao nên H D ⟂ AC.
Suy ra S là điểm liên hệ giữa đường cao và cạnh AB.

Do cấu hình đối xứng trong tam giác vuông có góc 60°, kết hợp tính chất trung điểm và phân giác suy ra
A, D, E thẳng hàng.

Bài 2

D và E là hình chiếu của H trên AB và AC nên
ADHE là tứ giác nội tiếp.

Do D là trung điểm PH và E là trung điểm QH nên
DE ∥ PQ.

I, K lần lượt là giao điểm của PQ với AB, AC.
Suy ra I, D, A thẳng hàng và K, E, C thẳng hàng.

CI cắt AH tại O.
Từ các tam giác đồng dạng suy ra
B, O, K thẳng hàng.

Câu 1
Thời gian và địa điểm diễn ra câu chuyện là vào đêm giao thừa giữa mùa đông lạnh giá trên đường phố. Điều đó cho thấy em bé rất nghèo khổ và vất vả vì phải một mình ra đường bán diêm giữa trời rét buốt để kiếm tiền.

Câu 2
Qua câu chuyện em thấy cô bé bán diêm có cuộc sống rất cực nhọc và đáng thương. Em phải chịu đói rét cô đơn không được quan tâm chăm sóc như những đứa trẻ khác.

Câu 3
Theo em ý nghĩa câu chuyện là thể hiện lòng thương cảm đối với những người nghèo khổ đồng thời nhắc nhở mọi người phải biết yêu thương chia sẻ giúp đỡ người bất hạnh trong cuộc sống.

Câu 4
Hình ảnh bức tường biến thành căn phòng ấm áp thể hiện ước mơ giản dị của cô bé về một cuộc sống hạnh phúc. Qua đó em học được cách biết trân trọng mái ấm gia đình và biết cố gắng vươn lên trong cuộc sống.

Kinh thế là từ Hán Việt có nghĩa là giỏi việc đời có tài trị nước giúp dân hiểu rộng hơn là tài năng lớn có thể đem lại lợi ích cho xã hội. Từ này thường dùng trong cụm kinh bang tế thế chỉ người có học vấn cao và có khả năng áp dụng vào thực tế để giúp ích cho đất nước và nhân dân.

8999+13333 = 22332

Vùng duyên hải miền Trung được mệnh danh là dải đất hẹp ngang kéo dài ven biển Việt Nam.

Ta có điều kiện
2(x² + y² + z²) = 3y(x + z)

Xét biểu thức
P = √2 (x + y + z) − (x² + z²)

Từ điều kiện, chuyển vế và sắp xếp
2x² − 3yx + 2y² + 2z² − 3yz = 0
Nhóm hạng
2(x² − (3/2)yx) + 2(z² − (3/2)yz) + 2y² = 0

Hoàn thành bình phương
2[(x − 3y/4)² − 9y²/16] + 2[(z − 3y/4)² − 9y²/16] + 2y² = 0

Rút gọn
2(x − 3y/4)² + 2(z − 3y/4)² − 9y²/8 + 2y² = 0
2(x − 3y/4)² + 2(z − 3y/4)² + 7y²/8 = 0

Vì tổng các số không âm bằng 0 nên
x = z = 3y/4 và y = 0

Suy ra x = y = z = 0

Thay vào P
P = √2(0) − (0) = 0

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 0

Dựa vào đồ thị quãng đường thời gian ta có

a Xác định tốc độ mỗi xe
Xe I có đồ thị đi từ điểm tại thời điểm 0 giờ ứng với quãng đường 60 km đến điểm B tại thời điểm 1 giờ ứng với quãng đường 40 km Như vậy trong 1 giờ xe I đi được 20 km nên tốc độ của xe I là 20 km trên giờ

Xe II có đồ thị đi từ O tức là 0 km tại 0 giờ đến điểm B là 40 km tại 1 giờ Như vậy trong 1 giờ xe II đi được 40 km nên tốc độ của xe II là 40 km trên giờ

b Thời điểm hai xe cách nhau 30 km sau khi gặp nhau
Sau khi gặp nhau tại điểm B hai xe tiếp tục chuyển động ngược chiều nhau nên tốc độ tăng khoảng cách giữa hai xe là tổng hai tốc độ bằng 20 cộng 40 bằng 60 km trên giờ

Để khoảng cách giữa hai xe là 30 km thì thời gian cần thiết là 30 chia 60 bằng 0.5 giờ tức 30 phút

Vậy sau khi gặp nhau 30 phút thì hai xe cách nhau 30 km

Nhiên liệu sinh học là loại nhiên liệu được sản xuất từ sinh khối có nguồn gốc sinh học như cây trồng phế phẩm nông nghiệp tảo hoặc chất thải hữu cơ. Khác với nhiên liệu hóa thạch nhiên liệu sinh học có khả năng tái tạo trong thời gian ngắn và thân thiện hơn với môi trường. Một số nhiên liệu sinh học phổ biến là etanol sinh học biodiesel và khí sinh học được sử dụng trong giao thông sản xuất điện và sinh hoạt góp phần giảm ô nhiễm và hạn chế sự phụ thuộc vào nhiên liệu hóa thạch.

Yes, I can play soccer.