Ta có: \(y=HC=BC-HB=10-x\)
Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta có:
\(AH^2=4,8^2=23,04=BH.CH=x\left(10-x\right)=10x-x^2\)
\(\Leftrightarrow23,04=10x-x^2\)
\(\Leftrightarrow-x^2+10x-23,04=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+23,04=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25-1,96=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2-\left(1,6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5-1,6\right)\left(x-5+1,6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5-1,6=0\Leftrightarrow x=5+1,6=6,6\\x-5+1,6=0\Leftrightarrow x=5-1,6=3,4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=10-x=\left[{}\begin{matrix}10-6,6=3,4\\10-3,4=6,6\end{matrix}\right.\)
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn đề bài là: (6,6;3,4) và (3,4;6,6)