Tìm GTNN của: \(A=x^2+y^2\) bt \(x+y=4\)

Tìm GTNN của: \(A=\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\) với x, y, z >0

Cho \(a^3+b^2=2\) . Chmr: \(a+b\le2\)

Chm bđt:

\(\left(a_1+a_2+...+a_n\right)^2\le n\left(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2\right)\)

Cho các số x, y, z dương. Chmr:

\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{z^2}+\frac{z^2}{x^2}\ge\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\)

Tìm GTLN của biểu thức :

\(A=x^2y\) với các điều kiện \(x,y>0\) và \(2x+xy=4\)