Theo đề bài ta có:

\(7a=9b=21c\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{9}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{21}}\) và \(ab+c=-15\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{9}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{21}}=\dfrac{a-b+c}{\dfrac{1}{7}-\dfrac{1} {9}+\dfrac{1}{21}}=\dfrac{-15}{\dfrac{5}{63}}=-189\)

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{7}}=-189\Rightarrow a=-189.\dfrac{1}{7}=-27\)

\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{9}}=-189\Rightarrow b=-189.\dfrac{1}{9}=-21\)

\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{21}}=-189\Rightarrow c=-189.\dfrac{1}{21}=-9\)

Vậy..

C₁ :

\(a,8x^2-\left(2x+5\right)\left(4x-2\right)-9=0\)

\(\Rightarrow8x^2-\left(8x^2+16x-10\right)-9=0\)

\(\Rightarrow8x^2-8x^2-16x+10-9=0\)

\(\Rightarrow-16x+1=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{16}\)

\(\dfrac{\left(-x\right)^5.a^2}{x^2.\left(-a\right)^3}\\ =\dfrac{\left(-x\right)^3x^2.a^2}{x^2.\left(-a\right).a^2}\)

\(=\dfrac{\left(-x\right)^3}{a}\)

\(S=7+7^3+7^5+7^7+7^8+......+7^{2015}+7^{2017}\)

\(\Leftrightarrow S=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^9+7^{11}\right)......+\left(7^{2015}+7^{2017}\right)\)

\(\Leftrightarrow S=\left(7+7^3\right)+7^4\left(7+7^3\right)+7^8\left(7+7^3\right)+......+7^{2014}\left(7+7^3\right)\)

\(\Leftrightarrow S=350+7^4.350+7^8.350+......+7^{2014}.350\)

\(\Leftrightarrow S=350\left(1+7^4+7^8+......+7^{2014}\right)\)

\(\Leftrightarrow S=35.10\left(1+7^4+7^8+......+7^{2014}\right)⋮35\left(dpcm\right)\)

x=3 ; y=2 

hoặc x=7; y =4

tick mình nhiều nha :))

Vì Ox và Oy là hai tia đối nhau .Mà A thuộc Ox , B thuộc Oy nên điểm O nằm giữa hai điểm A và B.
Ta có AO + OB = AB
thay số : 7 + OB = 8
=> OB = 8 - 7 =1 (cm)
Vậy OB = 1 cm

Xét : \(p=3\Rightarrow 8p-1\in\mathbb{P}\)số còn lại là : \(8p+1=25\) là hợp số

Xét \(p\neq 3\Rightarrow p\not\vdots 3\). Khi đó \(p\) có thể có dạng \(3k+1,3k+2\)

Nếu \(p=3k+1\Rightarrow 8p+1=8(3k+1)+1=24k+9\vdots 3\)

Và \(8p+1>3\Rightarrow 8p+1\)là hợp số

Nếu \(p=3k+2\Rightarrow 8p-1=8(3k+2)-1=24k+15\vdots 3\)

Và \(8p-1>3\Rightarrow 8p-1\)là hợp số

Như vậy, trong hai số luôn tồn tại một số là hợp số. Do đó, nếu đã có hai số là số nguyên tố thì số thứ 3 luôn là hợp số.

C_{4 :}

Ta có : \(d_n=10^4\left(N\backslash m^3\right)\)

Thể tích của vật là :

\(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{598,5}{10,5}=57\left(cm^3\right)=57.10^{-6}\left(m^3\right)\)

Vì vật được nhún hoàn toàn trong nước nên thể tích phần nước bị vật chiếm chỗ bằng thể tích của vật.

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật là :

\(F_A=d.V=10^4.57.10^{-6}=0,57\left(N\right)\)

F_A=d.V=10^4.57.10^{-6}=0,57\left(N\right)

Ta có:

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{30}\)

\(7y=6z\Rightarrow\dfrac{y}{30}=\dfrac{z}{35}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{30}=\dfrac{z}{35}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\Rightarrow\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{30}=\dfrac{z}{35}=\dfrac{4x}{72}=\dfrac{8y}{240}=\dfrac{9z}{315}=\dfrac{4x+8y-9z}{72+240- 315}=\dfrac{-3}{-3}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=30\\z=35\end{matrix}\right.\)

Vậy...

\(0,8 = \dfrac{4}{5}\)

Gọi số cây lớp 7A trồng là x, số cây lớp 7B trồng là y. Ta có:

\(y-x=20\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-4}=\dfrac{20}{1}=20\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20.4\\y=20.5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=80\\y=100\end{matrix}\right.\)

Vậy...