phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(\left(ab-1\right)^2+\left(a+b\right)^2\)

Ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}\left(ab-1\right)^2\ge0\\\left(a+b\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(ab-1\right)^2+\left(a+b\right)^2>0\) nên k phân tích thành nhân tử đc.

b) \(x^3+2x^2+2x+1\)

= \(x^3+x^2+x^2+x+x+1\)

= \(x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)

= \(\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

c) \(x^3-4x^2+12x-27\)

= \(x^3-3x^2-x^2+3x+9x-27\)

= \(x^2\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)\)

= \(\left(x-3\right)\left(x^2-x+9\right)\)

d) \(x^4+2x^3+2x^2+2x+1\)

= \(x^4+x^3+x^3+x^2+x^2+x+x+1\)

= \(x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)

= \(\left(x+1\right)\left(x^3+x^2+x+1\right)\)

= \(\left(x+1\right)\left[x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]\)

= \(\left(x+1\right).\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)

= \(\left(x+1\right)^2\left(x^2+1\right)\)

\(9^8.2^8-\left(18^4-1\right)\left(18^4+1\right)\)

= \(18^8-18^2+1=1\)

\(A=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(A^2=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2.\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}.\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\)

\(A^2=8+2.\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}\)

\(A^2=8+2.\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(A^2=8+2.\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}\)

\(A^2=8+2.\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(A^2=8+2.\left(\sqrt{5}-1\right)\)

\(A^2=8+2\sqrt{5}-2=6+2\sqrt{5}\)

\(A^2=5+2\sqrt{5}+1=\left(\sqrt{5}+1\right)^2\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{5}+1\)

:))

Gọi khối lượng cá bắt đc trong 1 ngày theo kế hoạch là x tấn ( x > 0)

Khối lượng cá bắt đc trong thực tế là x + 1 ( tấn )

Tổng khối lượng cá bắt đc theo kế hoạch là 8x ( tấn )

Tổng khối lượng cá bắt đc trong thực tế là 8x + 2 ( tấn )

Theo bài ta có phương trình sau:

\(\dfrac{8x}{x}-\dfrac{8x+2}{x+1}=1\)

\(\dfrac{8\left(x+1\right)-8x-2}{x+1}=\dfrac{x+1}{x+1}\)

\(8x+8-8x-2=x+1\)

\(-x=-5\Rightarrow x=5\)

Vậy Khối lượng cá bắt đc trong thực tế là x + 1 = 5 + 1 = 6 tấn.

Làm bừa :))

A = \(\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2-3\left(x+5\right)\left(x-5\right)\)

A = \(4x^2-4x+1-x^2-6x-9-3x^2+75\)

A = \(-10x+67\)

B = \(\left(3x+5\right)^2+\left(3x-5\right)^2-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\)

B = \(9x^2+30x+25+9x^2-30x+25-9x^2+4\)

B = \(9x^2+54\)

Gọi 2 số nguyên liên tiếp lần lượt là x và x + 1

Theo bài:

\(\left(x+1\right)^2-x^2=\left(x+1-x\right)\left(x+1+x\right)=2x+1\)

Vì 2x là số chẵn => 2x+1 là số lẻ ( đpcm )

a) \(12xy-4x^2-9y^2=-\left(4x^2-12xy+9y^2\right)\)

= \(-\left(2x-3y\right)^2\)

b) \(10x-x^2-25=-\left(x^2-10x+25\right)=-\left(x-5\right)^2\)

c) \(x^4+4-4x^2\)

= \(\left(x^2-2\right)^2\)

\(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=\left(x^2+y^2\right)-2xy\)

= \(26-2.5=26-10=16\)