Đổi: \(24'=0,4h\)

Gọi quãng đường từ nhà An đến ga là S (km) (S>0)

Thời gian để An đi bộ đến được ga là:

\(t_1=\dfrac{S}{v_1}=\dfrac{S}{6}=\dfrac{5S}{30}\)

Thời gian để An đi xe buýt đến ga (kể cả thời gian ngồi chờ) là:

\(t_2=\dfrac{S}{v_2}+t'=\dfrac{S}{30}+24=\dfrac{S+720}{30}\)

Ta thấy:

\(t_1-t_2=\dfrac{5S}{30}-\dfrac{S+720}{30}\\ \Leftrightarrow30t_1-30t_2=5S-S-720\\ \Leftrightarrow30t_1-30t_2=4S=720\)

Nên \(t_1>t_2\)

Vậy để đến ga sớm thì chọn cách ngồi chờ xe buýt.

Đổi: \(22cm=0,22m\)

Diện tích tiếp xúc của bức tường và móng là:

\(S=8.0,22=1,76\left(m^2\right)\)

Trọng lượng của bức tường là:

\(p=\dfrac{P}{S}\Leftrightarrow120000=\dfrac{P}{1,76}\\ \Leftrightarrow P=211200\left(N\right)\)

Khối lượng của bức tường là:

\(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{211200}{10}=21120\left(kg\right)\)

Chiều cao giới hạn của bức tường là:

\(D=\dfrac{m}{V}\Leftrightarrow D=\dfrac{m}{S.h}\Leftrightarrow2000=\dfrac{21120}{1,76.h}\Leftrightarrow h=\dfrac{21120}{2000.1,76}=6\left(m\right)\)

Vậy chiều cao giới hạn của bức tường là: 6m

gọi V là thể tích của quả cầu, ta có:

Độ lớn lực đẩy ác-si-met tác dụng lên quả cầu là:

\(F_A=P-F=20-15=5\left(N\right)\)

Mà: \(F_A=d_n.V\Leftrightarrow5=10^4.V\Leftrightarrow V=0,0005\left(m^3\right)\)

Trọng lượng riêng của quả cầu là:

\(d=\dfrac{P}{V}=\dfrac{20}{0,0005}=40000\left(N|m^3\right)=4.10^4\left(N|m^3\right)\)

Vậy trọng lượng riêng của quả cầu là: 4.10⁴N/m³

Đổi: \(30'=0,5h\\ 15'=0,25h\)

Vận tốc dự định của xe là:

\(v_{dđ}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{60}{2}=30\left(km\right)\)

Quãng đường xe di chuyển được trước khi nghỉ là:

\(s_1=v_{dđ}.t_1=30.0,5=15\left(km\right)\)

Quãng đường còn lại mà xe phải đi là:

\(s_2=s-s_1=60-15=45\left(km\right)\)

Thời gian để xe đi hết quãng đường đó là:

\(t_2=t-t_1-t'=2-0,5-0,25=1,25\left(h\right)\)

Vận tốc của xe để đến b đúng dự định là:

\(v=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{45}{1,25}=36\left(km|h\right)\)

Vậy để đến b đúng thời gian dự định thì vận tốc của xe sau khi nghỉ là: 36km/h

Đổi: \(5m|s=18km|h\)

\(5h30'=5,5h\)

a) Thời gian Tuấn di chuyên được đến khi ba Tuấn xuất phát là:

\(t_1=t'-t=5,5-5=0,5\left(h\right)\)

Quãng đường Tuấn di chuyển được đến khi ba Tuán xuất phát là:

\(s=v_1.t_1=18.0,5=9\left(km\right)\)

Ba Tuấn gặp Tuấn thì:

\(s_2-s_1-s=0\Leftrightarrow v_2.t_g-v_1.t_g-9=0\\ \Leftrightarrow36t_g-18t_g-9=0\\ \Leftrightarrow18t_g=9\\ \Leftrightarrow t_g=0,5\)

Ba Tuấn gặp Tuấn vào lúc:

\(t_{gặp}=t'+t_g=5,5+0,5=6\left(h\right)\)

Khoảng cách từ nơi gặp nhau đến nhà là:

\(s_{kc}=v_2.t_g=36.0,5=18\left(km\right)\)

Vậy ba Tuấn gặp Tuán vào lúc 6 giờ vào nơi gặp nhau cách nhà 18km.

b) Thời gian để Tuấn đi từ nhà đến quê nội là:

\(t_2=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{21,6}{18}=1,2\left(h\right)\)

Tuấn đến quê nội vào lúc:

\(t_{đến}=t+t_2=5+1,2=6,2\left(h\right)\)

Thời gian để ba Tuấn di chuyển đến quê nội là:

\(t_3=\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{21,6}{36}=0,6\left(h\right)\)

Để đến nơi cùng lúc thì ba Tuấn phải xuất phát vào lúc:

\(t_{xp}=t_{đến}-t_3=6,2-0,6=5,6\left(h\right)=5h36'\)

Vậy để đến nơi cùng lúc ba Tuấn phải xuất phát vào lúc: 5 giờ 36 phút

Tóm tắt:

\(h=1,2m\\ p_{kq}=760mmHg=103360Pa\\ D=1000kg|m^3\\ \overline{p_{đáy}=?}\)

Giải:

Trọng lượng riêng của nước là:

\(d=10.D=10.1000=10000\left(N|m^3\right)\)

Áp suất do nước tác dụng lên đáy bể là:

\(p_n=d.h=10000.1,2=12000\left(Pa\right)\)

Áp suất tại đáy của bể nước là:

\(p_{đáy}=p_{Hg}+p_n=103360+12000=115360\left(Pa\right)\)

Vậy áp suất tác dụng lên đáy bể là: 115360Pa

Trong thí nghiệm Torixenli, khi dùng thủy ngân: \(p=d_{Hg}.h_{Hg}\) (1)

Nếu không dùng thủy ngân mà dùng nước thì: \(p=d_n.h_n\) (2)

Trong đó: \(d_n\) là trọng lượng riêng của nước và \(h_n\) là chiều cao của cột nước.

Từ (1) và (2), suy ra cột nước trong ống có độ cao:

\(h_n=\dfrac{d_{Hg}}{d_n}.h_{Hg}=\dfrac{136000}{10000}.0,76=10,336\left(m\right)\)

Như vậy, áp suất khí quyển bằng áp suất của một cột nước cao hơn 10m!

Nên phải dùng thủy ngân thay cho nước

Đổi: 2l=0,002m³

Khối lượng của 2 lít dầu là:

\(m=D.V=800.0,002=1,6\left(kg\right)\)

Trọng lượng của lượng dầu đó là:

\(P=10.m=10.1,6=16\left(N\right)\)

Vậy trọng lượng của 2 lít dầu là: 16N

Đáp án: B. 16N

Giải:

Đổi: 800g=0,8kg

1dm³=0,001m³

Khối lượng riêng của rượu là:

\(D_r=\dfrac{m}{V}=\dfrac{0,8}{0,001}=800\left(kg|m^3\right)\)

Ta có: \(D_n=1000kg|m^3\)

Suy ra: \(D_r< D_n\left(800< 1000\right)\)

Vậy khối lượng riêng của rượu là: 800kg/m³

Và khối lượng riêng của rượu nhỏ hơn khối lượng riêng của nước.

Giải:

Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi không có gió là: x (km/h)

Thì (x-3) và (x+3) lần lượt là vận tốc lúc đi và vận tốc lúc về.

t₁, t₂ lần lượt là thời gian lúc đi và thời gian lúc về.

Đổi: 48'=0,8h

Theo đề bài ta có thời gian lúc về bằng \(\dfrac{5}{7}\) thời gian đi, và thời gian lúc về giảm 0,8h so với thời gian đi, hay:

\(0,8=\left(1-\dfrac{5}{7}\right).t_1\Leftrightarrow0,8=\dfrac{2t_1}{7}\Leftrightarrow t_1=2,8h\)

Mà: \(t_2=t_1-0,8=2,8-0,8=2\left(h\right)\)

Ta có:

\(\left(x-3\right).t_1=\left(x+3\right).t_2\Leftrightarrow\left(x-3\right).2,8=\left(x+3\right).2\\ \Leftrightarrow2,8x-8,4=2x+6\\ \Leftrightarrow0,8x=14,4\\ \Leftrightarrow x=18\)

Độ dài quãng đường AB là:

\(s_{AB}=t_1.\left(x-3\right)=2,8.\left(18-3\right)=42\left(km\right)\)

Vậy độ dài quãng đường AB là: 42km