\(4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)\)

= \(-\left(x^2-2\cdot2x+4-7\right)\)

= \(-\left(x^2-2\cdot2x+4\right)+7\)

= \(-\left(x-2\right)^2+7\) \(\le7\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 => x = 2

Vậy GTLN của biểu thức là 7 \(\Leftrightarrow\) x = 2

b)

\(y\left(x+1\right)=3x+5\)

=> \(xy+y=3x+5\)

=> \(xy+y-3x-5=0\)

=> \(x\left(y-3\right)+y-5=0\)

=> \(x\left(y-3\right)+y-3=2\)

=> \(\left(x+1\right)\left(y-3\right)=2\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y-3=2\end{matrix}\right.\)=> \(x=0;y=5\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y-3=1\end{matrix}\right.\)=> \(x=1;y=4\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y-3=-2\end{matrix}\right.\)=> \(x=-2;y=1\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2\\y-3=-1\end{matrix}\right.\)=> \(x=-3;y=2\)

a)

\(xy+2x+2y=3\)

=> \(xy+2x+2y+4=7\)

=> \(x\left(y+2\right)+2\left(y+2\right)=7\)

=> \(\left(x+2\right)\left(y+2\right)=7\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=1\\y+2=7\end{matrix}\right.\)=> \(x=-1;y=5\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=7\\y+2=1\end{matrix}\right.\)=> \(x=5;y=-1\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-1\\y+2=-7\end{matrix}\right.\)=> \(x=-3;y=-9\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-7\\y+2=-1\end{matrix}\right.\)=> \(x=-9;y=-3\)

Vì ƯCLN(a,b) = 50

=> a = 50x

=> b = 50y

=> ab = 50x . 50y = 7500

=> 2500xy = 7500

=> xy = 3

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số cần tìm là : 150 và 50

Gọi 2 số cần tìm là a và b

Theo đề bài ta có :

ab = a - b

=> ab - a + b = 0

=> a(b - 1) + b = 0

=> a(b - 1) + b - 1 = -1

=> (a + 1)(b - 1) = -1

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+1=1\\b-1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a+1=-1\\b-1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\end{matrix}\right.\)

Ta có :

235 : x dư 14

=> x > 14

Và (235 - 14) \(⋮\) x => 221 \(⋮\) x

Mà Ư(221) \(\in\) \(\left\{13;17\right\}\)

=> x \(\in\) \(\left\{13;17\right\}\)

Câu 3 :

Theo đề bài ta có :

V_{Hợp chất (đktc)} = 8,96(lít)

=> n_{Hợp chất} = 8,96 : 22,4 = 0,4 (mol)

Mà khối lượng của Hợp chất là 6,8 gam

=> Phân tử khối của Hợp chất là :

6,8 : 0,4 = 17(g/mol)

=> CTHH : NH₃

a)

\(152-\left(374+152\right)+\left(-65+374\right)\)

= \(152-374-152-65+374\)

= \(\left(152-152\right)+\left(374-374\right)-65=-65\)

b)

13 - 12 + 11 + 10 - 9 + 8 - 7 - 6 -5 - 4 - 3 - 2 - 1

= \(-7+\left(13+11+10+8\right)-\left(1+2+3+4+5+6+9+12\right)\)

= \(-7+42-42\)

= -7

2)

\(-\left(a-b-c\right)+\left(-c+b+a\right)-\left(a+b\right)\)

= \(-a+b+c-c+b+a-a-b\)

= \(\left(-a+a-a\right)+\left(b+b-b\right)+\left(c-c\right)\)

= -a + b

= b - a

\(160-\left(2^3\cdot5^2-6\cdot25\right)\)

= \(160-\left(8\cdot25-6\cdot25\right)\)

= \(160-25\left(8-6\right)\)

= \(160-25\cdot2=160-50=110\)

\(\%O=100\%-43,66\%=56,34\%\)