\(\dfrac{0}{x}\) = 0 \(\Rightarrow\) không xác định được x.

~Học tốt~

Xét x < 0 thì \(\left|x\right|\) và x là hai số đối nhau nên không thõa mãn yêu cầu đề bài.(loại).

Xét x > 0, thì: \(\left|x\right|=x\)

\(\Rightarrow\) \(\left|x\right|+x=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x+x=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}:2=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}\)

Vậy x = \(\dfrac{1}{6}\)

Chúc học tốt!!

Đề bài 1a thiếu rồi bạn ơi!!

Sửa:a) \(\left|2015-x\right|+\left|2016-y\right|=0\)

Ta có: \(\left|2015-x\right|\ge0\) với mọi x.

\(\left|2016-y\right|\ge0\) với mọi y.

Nên \(\left|2015-x\right|+\left|2016-y\right|=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2015-x=0\\2016-y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2015\\y=2016\end{matrix}\right.\)

a) \(79.2^3+21.2^3\)

\(=\left(79+21\right).2^3=100.8\)

= 800

b) \(2.\left(6.4^2-85:5\right)\)

\(=2.\left(96-17\right)=2.79\)

= 158

c) (- 5) . 8 . (- 2) . 3

= \(\left[\left(-5\right).\left(-2\right)\right].\left(8.3\right)\)

= 10 . 24 = 240

d) 200 + 32 - (50 + 32)

= 200 + 32 - 50 - 32 (quy tắc mở ngoặc đổi dấu)

= 200 + (32 - 32) - 50

= 200 - 50 = 150

e) 3 . \(\left(-2\right)^2\) + 4 . (- 5) + 20

= 3 . 4 + 4 .(- 5) + 20

= 4 . (-2) + 20

= - 8 + 20 = 12

Chúc học tốt!!

Giải:

Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D = \(\dfrac{3}{7}\) số học sinh còn lại.

\(\Rightarrow\)Số học sinh giỏi của lớp 6D = \(\dfrac{3}{10}\) số học sinh cả lớp.

Học kì II, số học sinh giỏi của lướp 6D = \(\dfrac{3}{4}\) số học sinh cả lớp.

\(\Rightarrow\) Số học sinh giỏi của lớp 6D = \(\dfrac{3}{7}\) số học sinh cả lớp.

Phân số chỉ 9 học sinh giỏi là:

\(\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{9}{70}\) (số học sinh cả lớp)

Số học sinh của lớp 6D là:

\(9:\dfrac{9}{70}=9.\dfrac{70}{9}=70\) (HS)

\(\Rightarrow\) Số học sinh giỏi HKI của lớp 6D là:

\(70.\dfrac{3}{10}=21\) (HS)

Vậy: Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D là 21 học sinh.

Chúc bạn học tốt!!

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{b}=k\)

\(\Rightarrow a=c.k;c=b.k\)

Suy ra:

\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{\left(c.k\right)^2+\left(b.k\right)^2}{b^2+\left(b.k\right)^2}=\dfrac{k^2.\left(c^2+b^2\right)}{b^2.\left(k^2+1\right)}\)

\(=\dfrac{k^2.\left[\left(b.k\right)^2+b^2\right]}{b^2.\left(k^2+1\right)}=\dfrac{k^2.\left[b^2.\left(k^2+1\right)\right]}{b^2.\left(k^2+1\right)}=k^2\) (1)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c.k}{b}=\dfrac{b.k^2}{b}=k^2\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)

Chúc học tốt!!

Đặt \(S=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2016}\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{1008}\right)\)

\(=\dfrac{1}{1009}+\dfrac{1}{1010}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}\)

Nên:

\(A=\left(\dfrac{1}{1009}+\dfrac{1}{1010}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}\right):\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\right)\)\(=\left(\dfrac{1}{1009}+\dfrac{1}{1010}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}\right):\left(\dfrac{1}{1009}+\dfrac{1}{1010}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}\right)\)\(\Rightarrow A=1\)

Vậy A = 1

Chúc bạn học tốt!!

156 - (x + 61) = 82

x + 61 =156 - 82

x + 61 = 74

x = 74 - 61

x = 13

Chúc học tốt!!

a) (35 + 75) + (345 - 35 - 75)

= 35 + 75 + 345 - 35 - 75 ( quy tắc mở ngoặc đổi dấu)

= (35 - 35) + ( 75 - 75) + 345

= 345

b) (2003 - 79 + 15) - (-79 + 15)

= 2003 - 79 + 15 + 79 - 15 (quy tắc mở ngoặc đổi dấu)

= 2003 + ( 79 - 79) + (15 - 15)

= 2003

c) -(515 - 80 + 91) - (2003 + 80 - 91)

= -515 + 80 - 91 - 2003 - 80 + 91 ( quy tắc mở ngoặc đổi dấu)

= (80 - 80) + (91 - 91) + ( -2003 - 515)

= -2518

d) 4575 + 46 - 4573 + 35 - 16 -5

= (4575 - 4573) + (46 - 16) + (35 - 5)

= 2 + 30 + 30

= 62

Chúc học tốt!!