Gọi số thứ 3 là a.

Số thứ hai là : a . 3 + 1

Số thứ nhất là : (a . 3 + 1) . 3 + 1

Theo đề, ta có:

a + a . 3 + 1 + (a . 3 + 1) . 3 + 1 = 135

\(\Rightarrow\) 13 . a + 5 = 135

\(\Rightarrow\) 13 . a = 130 \(\Rightarrow\) a = 10

Vậy số thứ 3 bằng 10

\(\Rightarrow\) Số thứ nhất là : (10 . 3 + 1) . 3 + 1 = 94

\(\Rightarrow\) Số thứ hai là : (94 - 1) : 3 = 31

Chúc học tốt!!

1. time

2. washes / at

3.grade / lives

4.have

Chúc bạn học tốt !!

Ta có: \(A=1.3+2.4+3.5+4.6+...+99.101+100.102\)

\(A=1.\left(1+2\right)+2.\left(2+2\right)+3.\left(3+2\right)+4.\left(4+2\right)+....+99.\left(99+2\right)+100.\left(100+2\right)\)

\(A=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+...+99^2+100^2\right)+\left(2+4+6+8+...+198+200\right)\)Đặt \(B=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+100^2\)

\(\Rightarrow B=\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+99^2+100^2\right)-2^2.\left(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+....+49^2+50^2\right)\)Tính dãy tổng quát \(C=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+n^2\)

\(C=1\left(0+1\right)+2\left(1+1\right)+3.\left(2+1\right)+4.\left(3+1\right)+5\left(4+1\right)+...+n\left[\left(n-1\right)+1\right]\)

\(C=\left[1.2+2.3+3.4+4.5+...+\left(n-1\right).n\right]+\left(1+2+3+4+5+....+n\right)\)

\(C=n.\left(n+1\right).\left[\left(n-1\right):3+1:2\right]=n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right):6\)

Áp dụng vào B ta được:

\(B=100.101.201:6-4.50.51.101:6=166650\)

\(\Rightarrow A=166650+\left(200+2\right).100:2\)

\(\Rightarrow A=166650+10100=176750\)

Vậy A = 176750

Chúc bạn học tốt!!

b) \(100=6.7^{\left|x+2\right|}-194\)

\(100+194=6.7^{\left|x+2\right|}\)

\(294=6.7^{\left|x+2\right|}\)

\(294:6=49=7^{\left|x+2\right|}\)

\(\Rightarrow7^2=7^{\left|x+2\right|}\)

\(\Rightarrow2=\left|x+2\right|\Rightarrow\pm2=x+2\)

+ x + 2 = -2 \(\Rightarrow\) x = - 4

+ x + 2 = 2 \(\Rightarrow\) x = 0

Vậy x = - 4 hoặc 0

a) \(\dfrac{5}{7}-1\dfrac{4}{7}\left(450\%+\dfrac{2}{3}x\right)=\dfrac{-1}{14}\)

\(\dfrac{5}{7}-\dfrac{11}{7}\left(\dfrac{9}{2}+\dfrac{2}{3}x\right)=\dfrac{-1}{14}\)

\(\dfrac{11}{7}\left(\dfrac{9}{2}+\dfrac{2}{3}x\right)=\dfrac{5}{7}+\dfrac{1}{14}\)

\(\dfrac{11}{7}\left(\dfrac{9}{2}+\dfrac{2}{3}x\right)=\dfrac{11}{14}\)

\(\dfrac{9}{2}+\dfrac{2}{3}x=\dfrac{11}{14}:\dfrac{11}{7}=\dfrac{11}{14}.\dfrac{7}{11}\)

\(\dfrac{9}{2}+\dfrac{2}{3}x=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{9}{2}=-4\)

\(x=-4:\dfrac{2}{3}=-4.\dfrac{3}{2}=-6\)

Vậy x = \(-6\)

Trong 4 số nguyên a, b, c, d chắc chắn có 2 số chia hết cho 3 có cùng số dư.\(\Rightarrow\)Hiệu của chúng chai hết cho 3.

Nên T chia hết cho 3 (1)

Ta lại có 4 số nguyên a, b, c hoặc có 2 số chẵn, hai số lẻ, chẳng hạn a, b là hai số chẵn còn c, d là hai số lẻ.

Thì a - b và c - d chia hết cho 2 nên (a - b)(c - d) chia hết cho 4.

\(\Rightarrow\) T chia hết cho 4.

Hoặc nếu không phải như trên thì trong 4 số tồng tại 2 số chia hết cho 4 có cùng số dư nên hiệu của chúng chia hết cho 4.

\(\Rightarrow\) T chia hết cho 4

Từ (1) và hai ta có T chia hết cho 3 và T chia hết cho 4 mà (3;4) = 1 nên T chia hết cho 12 (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!

Ghi đề chả rõ ràng j hết

Giải:

Thể tích của viên sỏi là:
80 - 60 = 20\(\left(cm^3\right)\)

Thể tích của hòn đá là:

100 - 80 + 15 = 35

Vì 20 < 35 nên thể tích viên sỏi nhỏ hơn thể tích hòn đá

Chúc bạn học tốt!!

a) \(3-\left(\dfrac{6}{7}\right)^0+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2:2\)

\(=3+\left(\dfrac{6}{7}\right)^0+\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{2}\)

\(=3+1+\dfrac{1}{8}=4+\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{33}{8}\)

b) \(64.2^3.\dfrac{1}{32^2}\)

\(=2^6.2^4.\dfrac{1}{32^2}=2^{10}.\dfrac{1}{32^2}\)

\(=\left(2^5\right)^2.\dfrac{1}{32^2}=32^2.\dfrac{1}{32^2}\)

= 1

c) \(\left(-2\right)^3+2^2+\left(-1\right)^{20}+\left(-2\right)^0\)

\(=-8+4+1+1\)

\(=-8+6=-2\)

d) \(2^3+3.\left(\dfrac{1}{2}\right)^0-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2.4\left[\left(-2\right)^2:\dfrac{1}{2}\right].8\)

\(=8+3.1-\dfrac{1}{4}.4+\left[4:\dfrac{1}{2}\right].8\)

\(=8+3-1+\left[4.2\right].8\)

\(=8+3-1+8.8\)

\(=10+64=74\)

Chúc bạn học tốt!!

Ta có: 2n + 7 \(⋮\) n - 2 \(\Rightarrow\) 2n - 4 + 11 \(⋮\) n - 2

Mà 2n - 4 \(⋮\) n - 2 \(\Rightarrow\) 11 \(⋮\) n - 2

Suy ra: \(\Rightarrow\) n - 2 \(\in\) Ư(11) = \(\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

+ n - 2 = -11 \(\Rightarrow\) n = -9

+ n - 2 = -1\(\Rightarrow\) n = 1

+ n - 2 = 1 \(\Rightarrow\) n = 3

+ n - 2 = 11 \(\Rightarrow\) n = 13

Vậy n \(\in\left\{-9;1;3;13\right\}\)

Chúc bạn học tốt!!!