ta lấy (2) - (1) ta có :

xy = \(\sqrt{\left(xy-1\right)^2+1}\) \(\Leftrightarrow\) xy = \(\sqrt{\left(xy\right)^2-2xy+2}\)

\(\Leftrightarrow\) (xy)² = (xy)² - 2xy + 2 (vì (xy)²- 2xy + 2 luôn lớn hơn 0 )

- 2xy + 2 = 0 \(\Leftrightarrow\) xy = 1

thay vào pt đầu ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x+y-1=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\x+y=2\end{matrix}\right.\) vậy ta có : x + y = 2 và xy = 1

\(\Rightarrow\) x và y là nghiệm của phương trình : x² - 2x + 1 = 0

\(\Delta\)^' = 1²- 1.1 = 1 -1 = 0 \(\Rightarrow\) phương trình có nghiệm kép

x₁ = x₂ = 1

vậy x = 1 ; y = 1

b) ta có : MEF = MIF (2 góc nội tiếp cùng chắng cung MF của tứ giác MIEF) (1)

mà MIF = MBD (2 góc nội tiếp cùng chắng cung MD của tứ giác BDMI) (2)

đồng thời MBD = MAB (cùng phụ góc ABM) (3)

từ (1) ; (2) và (3) ta có : MEF = MAB

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow\) EF // AB (đpcm)

hình :

Gọi a là số thứ 1; b là số thứ 2.

Ta có: 1/3 > 1/5 => b>a

Vậy b-a= 60 => a=b-60

=> ax1/3=bx1/5

=> (b-60)x1/3=bx1/5

=> bx1/3-20=bx1/5

=> bx1/3-bx1/5=20

=> bx(1/3-1/5)=20

=> b= 20 : 2/15

=> b= 150

=> a= 150-60=90

c đâu ra ???

thoi khỏi nghĩ ra rồi

sao 2 điểm M dữ vậy ?

trả lòi bằng 1  tick minh nha

64