\(\left(d_1\right):2x+3y=1\Leftrightarrow y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{3}\)

\(\left(d_2\right):x-4y=0\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{4}x\)

ta có pthđgđ của (d₁) và (d₂)

\(-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{4}x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{11}\)

vậy (d₁) cắt (d₂) tại \(A\left(\dfrac{4}{11};\dfrac{1}{11}\right)\)

để 2 đt đồng quy thì (d₃) phải đi qua A

\(\Rightarrow\dfrac{1}{11}=-\dfrac{4}{11}m+1\)

\(\Leftrightarrow m=2,5\)

đkxđ \(x-3\ne0\Rightarrow x\ne3\)

để bthức trên có nghĩa thì

\(\dfrac{x^2-4}{x-3}\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\-2\le x\le2\end{matrix}\right.\)

????????????????????????????

để A đc xác định thì \(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\) phải xác định

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{2x-1}\ge0\text{(luôn đúng)}\\2x-1\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)

mặt khác để a xác định thì \(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\ne0\Rightarrow x\ne1\)

vậy đkxđ của A là \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

muốn làm được bài này ra thì dài lắm

đkxđ \(x\ne5\)

\(\dfrac{-4}{-x+5}< 0\Leftrightarrow-x+5>0\Leftrightarrow x< 5\)

đề thi THPT phải k

Ta có dãy số : 1;2;3;...;31

Số phần tử của tập hợp A là :

( 31 - 1 ) : 1 + 1 = 31 ( phần tử )

         Đáp số : 31 phần tử