\(\frac{2}{3}\notin Z\)

x+6=y.(x+2)

=>y.(x+2)-x=6

=>y.(x+2)-(x+2)+2=6

=>(y-1).(x+2)=6-2

=>(y-1).(x+2)=4

Ta thấy: 4=1.4=2.2=(-1).(-4)=(-2).(-2)

Ta có bảng sau:

Vậy (x,y)=(-1,5),(2,2),(-3,-3),(-6,0),(0,3),(-4,-1)

Chó có 14 con

Gà có 22 con

ta có \(\Delta'=4-m\)

để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\Leftrightarrow m< 4\)

vì x₁ là nghiệm của pt trên nên ta có

\(x_1^2-2x_1+m-3=0\Rightarrow x_1^2=2x_1-m+3\)

vậy \(x_1^2-2x_2+x_1x_2=2\left(x_1-x_2\right)-m+3+m-3=2\left(x_1-x_2\right)=-12\)

\(\Rightarrow x_1-x_2=-6\)

theo vi-ét ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=-6\\x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2\\x_2=4\\m-3=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2\\x_2=4\\m=-5\end{matrix}\right.\)vậy m=-5

Có hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm t, gọi q 1  và q 2  lần lượt là điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai. Biết 4 q 1 2 + 8 q 2 2 = 1312 n C 2 . Ở thời điểm t = t 1 , trong mạch dao động thứ nhất điện tích của tụ điện q 1 = 4 nC và cường độ dòng điện qua cuộn cảm trong mạch dao động thứ nhất i 1 = 1 mA. Khi đó, cường độ dòng điện qua cuộn cảm trong mạch dao động thứ hai có độ lớn xấp xỉ là

A. 0,61 mA

B. 0,31 mA

C. 0,63 mA

D. 0,16 mA

Chu kỳ dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào:

A. Khối lượng quả nặng

B. Chiều dài dây treo.

C. Gia tốc trọng trường.

D. Vĩ độ địa lý.

để pt có nghiệm thì

\(\Delta'=m^2-m+2\ge0\text{ (luôn đúng)}\)

theo vi-ét ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)

mà

\(M=\dfrac{-24}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}=\dfrac{-24}{\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2}=\dfrac{-24}{4m^2-8m+16}=\dfrac{-6}{m^2-2m+4}\)

\(\Rightarrow Mm^2-2Mm+4M=-6\)

\(\Leftrightarrow Mm^2-2Mm+4M+6=0\)

ta có \(\Delta'=M^2-4M^2-6M=-3M^2-6M\)

để pt có nghiệm thì

\(\Delta'=-3M^2-6M\ge0\Rightarrow-2\le M\le0\)

vậy Min_M=-2 tại m=1(t/m)

=20 tick mình nhaNguyễn Khắc Vinh