S={-1/2;3/2}

nho ****

a) Phân số chỉ số học sinh khá là:

\(1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{10}\) (tổng số HS)

Số học sinh cả lớp là: \(12:\dfrac{3}{10}=40\) (HS)

b) Số học sinh giỏi là: \(40.\dfrac{1}{5}=8\)(HS)

Số học sinh TB là: \(40.\dfrac{1}{2}=20\) (HS)

Chúc bn học tốt

\(xy+2x+y=1\)

=> \(y\left(x+2+1\right)=1\)

=> \(y\left(x+3\right)=1\)

=> \(y,x+3\inƯ\left(1\right)=>y,x+3\in\left\{1\right\}\)(vì \(x,y\in N\))

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x+3=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)(loại vì x,y \(\in N\))

=> x,y không có giá trị

chúc bn học tốt

|x-3|-7=13

=> |x-3|=20

=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=20\\x-3=-20\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=23\\x=-17\end{matrix}\right.\)

a) 72 - 3.|x+1| = 9

=> 3.|x+1| = 63

=> |x+1| = 21 => \(\left[{}\begin{matrix}x+1=21\\x+1=-21\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-22\end{matrix}\right.\)

b) 17 - (43 - |x|) = 45

=> 43 - |x| = -28

=> |x| = 71 => \(\left[{}\begin{matrix}x=71\\x=-71\end{matrix}\right.\)

c) 3|x-1|-5=7

=> 3|x-1|=12

=> |x-1| = 4 => \(\left[{}\begin{matrix}x-1=4\\x-1=-4\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Chúc bn học tốt

Để chảy đầy bể thì 1 mình vòi A mất: \(4h30':\dfrac{1}{2}=9h\)

Một phút vòi A chảy được: \(1:9=\dfrac{1}{9}\) (bể)

Để chảy đầy bể thì 1 mình vòi B mất: \(2h15':\dfrac{1}{2}=4h30'=\dfrac{9}{2}h\)

Một phút vòi B chảy được: \(1:\dfrac{9}{2}=\dfrac{2}{9}\) (bể)

Một phút cả hai vòi chảy được: \(\dfrac{2}{9}+\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{3}\) (bể)

Cả hai vòi cùng chảy vào bể mất: \(1:\dfrac{1}{3}=3h\)

Chúc bn học tốt, có j sai thì thông cảm cho mình nha!

\(x-1=\left(x-1\right)^{2017}\)

=> \(x-1=\left(x-1\right).\left(x-1\right)^{2016}\)

=> \(\left(x-1\right):\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^{2016}\)

=> \(\left(x-1\right)^{2016}=1\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{2016}=1^{2016}\\\left(x-1\right)^{2016}=-1^{2016}\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\)\(=>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

Chúc bn học tốt

Ta thấy: \(\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{1}{4.4}< \dfrac{1}{2.4}\)

\(\dfrac{1}{6^2}=\dfrac{1}{6.6}< \dfrac{1}{4.6}\)

...............

\(\dfrac{1}{100^2}=\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{98.100}\)

=> \(\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+....+\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+....+\dfrac{1}{98.100}\)

=> \(\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+....+\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\right)\)

=> \(\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+....+\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right)=\dfrac{1}{2}.\dfrac{49}{100}\)\(=\dfrac{49}{200}\)

=> \(\dfrac{1}{2^2}\)+ \(\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+....+\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{49}{200}=\dfrac{99}{200}\)

do: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{99}{200}< \dfrac{100}{200}=\dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2}\)

Chúc bn học tốt nha

Ta có: \(\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{y-1}{3}=\dfrac{1}{6}=>\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{y-1}{3}\)

\(=>\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{2\left(y-1\right)}{6}\)

\(=>\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{1-2y-2}{6}\)

\(=>\dfrac{2}{x-1}=\dfrac{-1-2y}{6}\)

=> (x-1).(-1-2y) = 12

=> x-1, -1-2y \(\in\) Ư(12)

=> x-1, -1-2y \(\in\left\{1,-1,-2,2-3,3,4,-4,6,-6,-12,12\right\}\)

Bn tự lập bảng giá trị để lm tiếp nhé. Chúc bn học tốt