Giả sự C là một điểm ở đỉnh dốc

AC lên dốc, CB xuống dốc
Thời gian đi đoạn AC là \(\dfrac{AC}{25}\)
Thời gian đi đoạn CB là \(\dfrac{BC}{50}\)

=>Thời gian đi từ A--> B là: \(\dfrac{AC}{25}+\dfrac{BC}{50}=3,5km\) = 3,5 (1)

BC lên dốc, CA xuống dốc
Thời gian đi đoạn BC là \(\dfrac{BC}{25}\)
Thời gian đi đoạn CA là \(\dfrac{AC}{50}\)

=> thời gian đi từ B --> A là: \(\dfrac{BC}{25}+\dfrac{AC}{50}\) = 4 (2)

Cộng (1) và (2) ta được
\(\dfrac{AC}{25}+\dfrac{BC}{50}+\dfrac{BC}{25}+\dfrac{AC}{50}=3,5+4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AC+BC}{25}+\dfrac{AC+BC}{50}=7,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2AB+AB}{50}=7,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3AB}{50}=7,5\)
\(\Leftrightarrow3AB=375\)

\(\Leftrightarrow AB=125km\)

WTF làm xong rồi mà lỗi

Đổi 40 phút = \(\dfrac{2}{3}h\)

Ô tô thứ hai đến trước \(\dfrac{2}{3}h\) có nghĩa là ô tô 2 đến thì ô tô 1 còn phải chạy \(\dfrac{2}{3}h\)

Còn cách B: \(45.\dfrac{2}{3}=30km\)

Hiệu vận tốc hai xe là: 60 - 45 = 15 km/h

Vậy xe 2 đã chạy hết quảng đường AB trong thời gian: \(\dfrac{30}{15}=2h\)

Quảng đường AB là: \(60.2=120km\)

Vận tốc trung bình là:

\(\dfrac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{S}{t_1+t_4}\)(*)(t₄ = t₂ + t3)

thời gian nửa quãng đường đầu đi được là:

\(t1=\dfrac{S1}{v1}=\dfrac{S}{2.v1}=\dfrac{S}{2.25}=\dfrac{S}{50}\left(1\right)\)

Ta lại có:

\(S2+S3=\dfrac{S}{2}\Leftrightarrow v2.t2+t3.v3=\dfrac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow18.t2+12.t3=\dfrac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{18t_4}{2}+\dfrac{12t_4}{2}=\dfrac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow40t_4=S\)

\(\Rightarrow t_4=\dfrac{S}{40}\left(2\right)\)

Thay (1) và (2) vào (*) ta được:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{50}+\dfrac{S}{40}}=\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{40}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{40}}=\dfrac{200}{9}\approx22,\overline{2}\) (km/h)

a.) Vì MQ//PI, theo hệ quả định lý ta lét ta có:

\(\dfrac{MQ}{PI}=\dfrac{QH}{IH}=\dfrac{MH}{PH}\)

=> \(\Delta MQH\) ~ \(\Delta PIH\) (c.c.c)

b. Chứng minh tuong tự ta có:

\(\Delta HMK\) ~ \(\Delta HPQ\) (c.c.c)

theo tỉ số \(\dfrac{MK}{PQ}=\dfrac{MK}{MN}=\dfrac{3}{5}\)

Vậy \(\dfrac{S_{HMK}}{S_{HPQ}}=\left(\dfrac{MK}{MN}\right)^2=\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)

c.) Vì MK//PQ => theo ta lét ta có: \(\dfrac{QH}{HK}=\dfrac{HP}{HM}\left(1\right)\)

Vì QM//PI => theo ta lét ta có: \(\dfrac{HP}{HM}=\dfrac{IH}{HQ}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{QH}{HK}=\dfrac{HI}{HQ}=>HQ^2=HI.HK\)

Sai rồi

Xét 2 tam giác ADB và BCD có:

DAB = DBC

BD chung

ABD = BDC (AB//DC,So le trong)

=> \(\Delta ABD\) ~ \(\Delta BDC\) (g.c.g)

=> \(\dfrac{AB}{DB}=\dfrac{DB}{DC}=>DB^2=AB.DC=>DB=\sqrt{324}=>DB=18cm\)

Xét hai góc kề nhau xOy và yOz có Ox và Oz là hai tia đối nhau. => xOz là góc bẹt

=> xOy=180 (1).
Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

=> xOy+ yOz= xOz (2).
Từ (1) và (2) suy ra xOy + yOz}=180, do đó hai góc xOy và yOz bù nhau.
Vậy hai góc xOy và yOz kề bù.