Ta có : a + b = 12 = 1+ 11 = 2 + 10 = 3 + 9 = 4 + 8 = 5 + 7 = 6 + 6

= 11+ 1 = 10 + 2 = 9 + 3 = 8 + 4 = 5 + 7

=> Có thể có 11 (a;b) tương ứng

=> Có 11 phân số \(\dfrac{a}{b}\) thõa mãn!

1.1!+2.2!+3.3!+4.4!+5.5! 
=(2-1).1!+(3-1).2!+(4-1).3!+ 
(5-1).4!+(6-1).5! 
=2!-1!+3!-2!+4!-3!+5!-4!+6!-5! 
=6!-1!=720-1=719 

Để A nguyên => \(\dfrac{11}{2n-3}\) nguyên

=> 11 \(⋮\) 2n - 3

=> 2n - 3 \(\in\) Ư(11) = \(\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

=> 2n -3 = 1 => n = 2 (TM)

2n - 3 = -1 n = 1 (TM)

2n - 3 = 11 n = 7 (TM)

2n - 3 = -11 n = -4 ( Loại)

Vậy các số tự nhiên n = 1;2;7

Vì bài này dài nên mk chỉ làm tắt thôi nhé!

a) PTHH: 2MS + 3O₂ --> 2MO + 2SO₂

a a a

MO + H₂SO₄ --> MSO₄ + H₂O

a a a

Gọi a là số mol của MS

Ta có: \(\dfrac{m_{MSO_4}}{m_{MO}+m_{H_2SO_4}}\) = \(\dfrac{a\left(M+96\right)}{a\left(M+16\right)+\dfrac{98a}{13,72\%}}\) = 20,144%

=> \(\dfrac{M+96}{\dfrac{98}{13,72\%}+M+16}\) = 20,144%

Giải ra ta được: M = 64 (Cu) => \(a=\dfrac{13,44}{96}\) = 0,14 mol

=> \(m_{dd}\) sau p/ứ = \(m_{MO}+m_{dd.H_2SO_4}\) = \(\dfrac{98\times0,14}{13,72\%}+80\times0,14\) = 111,2 (g)

=> m_dd sau khi làm lạnh = 111,2 - 12,5 = 98,7

PTHH: CuO + H₂SO₄ --> CuSO₄ + H₂O

Gọi b là số mol CuSO₄ còn lại

Theo bài ra ta có:

C% _CuSO4 = \(\dfrac{m_{ct}}{m_{dd}}\times100\%\) = \(\dfrac{160b}{98,7}\) \(\times\) 100% = 14,589%

=> b = 0,09 mol

=> n_CuSO4 đã tách ra = 0,14 - 0,09 = 0,05 mol

=> \(n_{CuSO_4.xH_2O}\) =0,05 mol

=> 0,05 ( 160 + 18x ) = 12,5

=> x = 5

=> Tinh thể T là CuSO₄.5H₂O

b) Ta có: \(m_{H_2O}\) trong dd bão hòa = 98,7 - 0,09 x 160 = 84,3g

=> S của CuSO₄ = \(\dfrac{160\times0,09\times100}{84,3}\) = 17,08g