a) Áp dụng BĐT Cauchy :

Ta có: \(x+\dfrac{1}{x}\) = \(\dfrac{x^2+1}{x}\) \(\ge\) \(\dfrac{2x}{x}\) = 2 => đpcm

=> Dấu = xảy ra khi x = 1

b) Áp dụng BĐT Svac-sơ ta có:

\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}\) \(\ge\) \(\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{a+b+c}{2}\)

=> đpcm

=> Dấu bằng xảy ra <=> a = b = c

Đặt phần rắn còn lại là B và gọi CTHH là K_xCl_y

Ta có : x : y = \(\dfrac{52,35\%}{39}:\dfrac{47,65\%}{35,5}\) = 1,34 : 1,34 = 1: 1

=> CTHH của B là KCl

PTHH: A --> KCl + O₂

Ta có: \(n_{O_2}\) = \(\dfrac{0,672}{22,4}\) = 0,03 mol => n_O =0,06 mol

=> \(m_{O_2}\) = 0,03 . 32 = 0,96 g

Áp dụng ĐLBTKL ta có:

\(m_A=m_{O_2}+m_B\)

=> m_B = 2,45 - 0,96 = 1,49g

=> \(n_{KCl}\) = \(\dfrac{1,49}{74,5}\) = 0,02 mol

Cứ 1 mol KCl --> 1 mol K --> 1 mol Cl

0,02 mol --> 0,02 mol --> 0,02 mol

Gọi CTHH của A là K_aCl_bO_c

Ta có: a : b : c = 0,02 :0,02 : 0,06 = 1:1:3

=> CTHH của A là KClO₃

PTHH: MO + 2HCl --> MCl₂ + H₂O

Ta có: n_HCl = \(\dfrac{7,3}{36,5}\) = 0,2 mol

Cứ 1 mol MO --> 2 mol HCl

M + 16 --> 2 mol

8g --> 0,2 mol

=> 0,2M + 3,2 = 16

=> 0,2 M = 12,8

=> M = 64 (Cu)

=> CTHH của oxit là CuO

Gọi CTHH cần tìm là H_xS_y

Ta có: x : 32y = 5,88% : ( 100% - 5,88%)

=> x : 32y = 5,88 : 94,12

=> x : y = \(\dfrac{5,88}{1}:\dfrac{94,12}{32}\) = 5,88 : 2,94 = 2: 1

=> CTĐG có dạng (H₂S)_n

=> 34n = 2 . 17

=> 34n = 34 => n= 1

=> CTHH của B là H₂S

Ta có: \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)

<=>\(\sqrt{\left(x^2-x\right)-\left(2x-2\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x^2-x\right)+\left(3x-3\right)}\)<=> \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2}-\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\) = 0

<=> \(\sqrt{\left(x-2\right)}\left(\sqrt{x-1}-1\right)-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-1}-1\right)\) = 0

<=> \(\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}=0\\\sqrt{x-1}-1=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\sqrt{x-1}=1\) ( Do \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}\) vô nghiệm)

=> \(x-1=1\) => x = 2

Vậy ...............................

P/s : Tui mới lớp 8 ak! Nên có sai đừng trách nha!

Trích 3 chất vào 3 bình khác nhau và đánh số 1;2;3

Cho quỳ tím vào:

Lọ nào làm quỳ tím chuyển sang màu đỏ đó chính là HCl ( Axit)

Lọ nào làm quỳ tím chuyển sang màu xanh chính là Ba(OH)₂ ( bazo)

Lọ nào làm quỳ tím không chuyển màu chính là NaNO₃ (muối)