P ⇔ T

R ⇔ S

Q ⇔ X

a) (0, 7)

b) (2, 5)

c) [3, +∞)

Các chữ số đáng tin là 7, 4, 3

Dưới dạng chuẩn h được viết thành: h = 347,0m

Các quan hệ đúng: a), c), e)

a) Công thức có nghĩa với x ∈ R sao cho 2x + 1 ≠ 0.

Vậy tập xác định của hàm số là:

D = { x ∈ R/2x + 1 ≠ 0} =

b) Tương tự như câu a), tập xác định của hàm số đã cho là:

D = { x ∈ R/x² + 2x - 3 ≠ 0}

x² + 2x – 3 = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 1

Vậy D = R {- 3; 1}.

c) có nghĩa với x ∈ R sao cho 2x + 1 ≥ 0

có nghĩa với x ∈ R sao cho 3 - x ≥ 0

Vậy tập xác định của hàm số là:

D = D₁ ∩ D₂, trong đó:

D₁ = {x ∈ R/2x + 1 ≥ 0} =

D₂ = {x ∈ R/3 - x ≥ 0} =

Với x ≥ 2 hàm số có công thức y= f(x) = x + 1.

Vậy giá trị của hàm số tại x = 3 là f(3) = 3 + 1 = 4.

Tương tự, với x < 2 hàm số có công thức y = f(y) = x² - 2.

Vậy f(- 1) = (- 1)² – 2 = - 1.

Tại x = 2 giá trị của hàm số là: f(2) = 2 + 1 = 3.

Trả lời: f(3) = 4; f(- 1) = - 1; f(2) = 3.

a) Điểm A(x₀;y₀) thuộc đồ thị (G) của hàm số y = f(x) có tập xác định D khi và chỉ khi:

Tập xác định của hàm số y = 3x² – 2x + 1 là D = R.

Ta có : -1 ∈ R, f(- 1) = 3(- 1)² – 2(- 1) + 1 = 6

Vậy điểm M(- 1;6) thuộc đồ thị hàm số đã cho.

b) Ta có: 1 ∈ R, f(1) = 3 (1)² – 2(1) + 1 = 2 ≠ 1.

Vậy N(1;1) không thuộc đồ thị đã cho.

c) P(0;1) thuộc đồ thị đã cho.

a) Tập xác định của y = f(x) = |x| là D = R.

∀x ∈ R => -x ∈ R

f(- x) = |- x| = |x| = f(x)

Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

b) Tập xác định của

y = f(x) = (x + 2)² là R.

x ∈ R => -x ∈ R

f(- x) = (- x + 2)² = x² – 4x + 4 ≠ f(x)

f(- x) ≠ - f(x) = - x² – 4x - 4

Vậy hàm số y = (x + 2)² không chẵn, không lẻ.

c) D = R, x ∈ D => -x ∈ D

f(– x) = (– x³) + (– x) = - (x³ + x) = – f(x)

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

d) Hàm số không chẵn cũng không lẻ.

a) Đồ thị hàm số y = 2x - 3 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; - 3) và hình a).

b) Đồ thị hàm số y = √2 là đường thẳng song song với trục hoành đi qua điểm P(0; √2) (hình b).

c) Đồ thị hàm số là đường thẳng. Bởi vì giao điểm của đồ thị với trục tung P(0; 7) với trục hoành có tọa độ tương đối lớn nên ta có thể chọn các điểm thuộc đồ thị có tọa độ nhỏ hơn cho dễ vẽ. Chẳng hạn A(4; 1), B(2; 4). Đồ thị là đường thẳng AB (hình c).

d) y = |x| - 1 = (hình d).

a) Thay x, y trong phương trình y = ax + b bằng tọa độ của A và của B ta được hệ phương trình:

Vậy phương trình của đường thẳng đi qua A(0; 3) và là: y = - 5x + 3.

b) Thay \(x,y\) trong phương trình \(y=ax+b\) bằng tọa độ A và B ta được hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}1.a+b=2\\2.a+b=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\).
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: \(y=-x+3\).
c) Thay \(x,y\) trong phương trình \(y=ax+b\) bằng tọa độ A và B ta được hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}15a+b=-3\\21a+b=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-3\end{matrix}\right.\).
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: \(y=-3\).