Question

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số :

a. \(y=\left|x\right|\)

b. \(y=\left(x+2\right)^2\)

c. \(y=x^3+x\)

d. \(y=x^2+x+1\)

Answer 1

a) Tập xác định của y = f(x) = |x| là D = R.

∀x ∈ R => -x ∈ R

f(- x) = |- x| = |x| = f(x)

Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

b) Tập xác định của

y = f(x) = (x + 2)² là R.

x ∈ R => -x ∈ R

f(- x) = (- x + 2)² = x² – 4x + 4 ≠ f(x)

f(- x) ≠ - f(x) = - x² – 4x - 4

Vậy hàm số y = (x + 2)² không chẵn, không lẻ.

c) D = R, x ∈ D => -x ∈ D

f(– x) = (– x³) + (– x) = - (x³ + x) = – f(x)

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

d) Hàm số không chẵn cũng không lẻ.