5⁵ = 3125
3.4⁵ = 3.1024 = 3072
Mà 3125 > 3072
Nên 5⁵ > 3.1024
⇒ 5⁵ : 1024 > 3.1024 : 1024
⇒ 3125 : 1024 > 3
⇒ (5 : 4)⁵ > 3
Mà [(5 : 4)⁵]⁵¹ = (5 : 4)²²⁵ và [(5 : 4)⁵]⁵¹ > 3⁵¹
Nên (5 : 4)²²⁵ > 3⁵¹ (1)
Áp dụng bất đẳng thức bec - nu - li thì:
(9 : 8)⁸ = (1 + 1 : 8)⁸ > 1 + 8.1 : 8 = 2.
⇒ [(9 : 8)⁸]³ = (9 : 8)²⁴ > 2³
⇒ (9 : 8)²⁴.8²⁴ = 9²⁴ > 2³.8²⁴ = 2³.2⁷² = 2⁷⁵
⇒ 3⁴⁸ > 2⁷⁵
⇒ 3⁵¹ > 2⁷⁵.3³ > 2⁷⁵.2⁴ = 2⁷⁹ (2)
Từ (1) và (2) ta có:
(5 : 4)²⁵⁵ > 2⁷⁹ ⇒ 5²⁵⁵ > 2⁷⁹.4²²⁵ = 2⁵⁸⁹
⇒ 5²²⁵ > 2^589.

Đất xám bạc màu có lớp đất mặt có thành phần cơ giới:

A. Nhẹ

B. Nặng

C. Trung bình

D. Đáp án khác

b) Gọi A là số tự nhiên lớn nhất có 12 ước.

- Xét A chỉ có 1 thừa số, tức là: A = a^x

Ta có: x + 1 = 12

⇒ x = 11.

Ta thấy 7¹¹ = 1977326743 có 12 ước.

- Xét A có 2 thừa số, tức là: A = a^x . b^y

Ta có: (x + 1) (y + 1) = 12 = 12 . 1 = 2 . 6

= \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=12\\y+1=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=12\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=6\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=6\\y+1=2\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=0\end{matrix}\right.\)(loại) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=11\end{matrix}\right.\) (loại)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\) (nhận) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=1\end{matrix}\right.\) (nhận)

*Với x = 1 ; y = 5, ta có:

A = a^x . b^y = 5¹ . 7⁵ = 84035 (có 12 ước).

*Với x = 5 ; y = 1, ta có:

A = a^x . b^y = 5⁵ . 7¹ = 21875 (có 12 ước).

- Xét A có 3 thừa số, tức là: A = a^x . b^y . c^z

Ta có: (x + 1) (y + 1) (z + 1) = 12 = 2.2.3

= \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=2\\z+1=3\end{matrix}\right.\) (nhận) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=3\\z+1=2\end{matrix}\right.\)(nhận)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=3\\y+1=2\\z+1=2\end{matrix}\right.\) (nhận)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=2\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\\z=1\end{matrix}\right.\)

*Với x = 1 ; y = 1 ; z = 2, ta có:

A = a^x . b^y . c^z = 3¹ . 5¹ . 7² = 735

*Với x = 1 ; y = 2 ; z = 1, ta có:

A = a^x . b^y . c^z = 3¹ . 5² . 7¹ = 525

*Với x = 2 ; y = 1 ; z = 1, ta có:

A = a^x . b^y . c^z = 3² . 5¹ . 7¹ = 315

Theo đề bài, A phải là giá trị lớn nhất có thể nên suy ra, A = 1977326743.

Vậy số cần tìm là 1977326743. ^_^

a) Gọi số tự nhiên có hai chữ số lớn nhất cần tìm là a.

Ta có số tự nhiên ít ước nhất là 1 vì Ư(1) = {1}.

Mà a có hai chữ số nên a ≠ 1. Do đó, ta kết luận rằng a là số nguyên tố. (Vì số nguyên tố chỉ có hai ước)

Vì a lớn nhất nên suy ra a = 97.

Vậy số tự nhiên cần tìm bằng 97.

Chọn và khoanh tròn từ khác loại với những từ còn lại

A. his

B. she

C. he

Hãy nêu cảm nhận của em về nhân vật Thánh Gióng.