=\(limn.\left(\sqrt{n^2+2n}-\left(n+1\right)\right)+limn\left(2n+1-2\sqrt{n^2+n}\right)\)

=\(lim\frac{-n}{\sqrt{n^2+2n}+n+1}+lim\frac{n}{2n+1+2\sqrt{n^2+n}}\)

=\(lim\frac{-1}{\sqrt{1+\frac{2}{n}}+1+\frac{1}{n}}+lim\frac{1}{2+\frac{1}{n}+2\sqrt{1+\frac{1}{n}}}=\frac{-1}{4}\)

21. d[O,(P)]max => OA vuông góc (P) => n(P) =Vecto OA=(2; -1; 1)

=> (P):2x - y +z - 6 = 0. ĐA: D

22. D(x; 0; 0). AD = BC <=> (x-3)² +16 = 25 => x = 0 v x = 6. ĐA: C

34. ĐA: A.

37. M --->Ox: A(3; 0; 0)

Oy: B(0; 1; 0)

Oz: C(0; 0;2)

Pt mp: x\3 + y\1+ z\2 = 1 <==> 2x + 6y + 3z - 6 = 0. ĐA: B

Gọi H là hình chiếu của A lên Ox -> H(1; 0; 0); H là trung điểm BC. AH =5; HC= 3

\(R=AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{34}\)

=>(S): (x-1)² + (y-4)² + (z-3)²=34