giả sử \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)(1) là đúng.

suy ra

\(\dfrac{x+y}{xy}\ge\dfrac{4}{x+y}\\ \Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\\ \Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\) (luôn đúng) (2)

vì BĐT (2) đúng nên BĐT (1) đúng

BT2:

gọi x(km/h) là vận tốc của dòng nước (x>0)

vận tốc của canô đc nước đẩy khi xuôi dòng là :x+20

vận tốc của cano bị nước đẩy khi ngược dòng là : 20-x

đổi 3 giờ 30 phút =3,5 h

thời gian đi xuôi dòng của canô là : \(\dfrac{44}{x+20}\)

thời gian đi ngược dòng của canô là : \(\dfrac{27}{20-x}\)

theo đề bài, ta có phương trình:

\(\dfrac{44}{x+20}+\dfrac{27}{20-x}=3,5\left(ĐKXĐ:x\ne\pm20\right)\)

giải phương trình trên ta được nghiệm x là 2 (km/h)

x=2 thỏa mãn các ĐK của ẩn. vậy vận tốc của dòng nước là 2km/h

BT1:gọi x(km) là quãng đường đi từ A đến B.(x>0)

nữa quãng đường AB là : \(\dfrac{x}{2}\)(km)

thời gian dự định đi là : \(\dfrac{x}{60}\)(h)

theo đề bài, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{60}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{120}+\dfrac{x}{130}\)

giải phương trình ta được x=780(km)

x=780 thõa mãn các điều kiện của x. vậy quãng đường AB là 780 km

theo đề bài, ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{7};\dfrac{b}{c}=\dfrac{21}{26}\)

từ đó suy ra: \(a=\dfrac{2b}{7}\\ c=\dfrac{26b}{21}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{\dfrac{2b}{7}}{\dfrac{26b}{21}}=\dfrac{2b.21}{26b.7}=\dfrac{3}{13}\)

a cái này phải phân tích thành từng trường hợp 

TH1: với y=0

ta có 13x50 chia hết cho 3=>{ 1+3+5+x+0} chia hết cho 3

=> x thuộc { 0,3,6,9}

TH2: với y=5

ta có: 13x55 chia hết cho 3=>{1+3+x+5+0} chia hết cho 3

=> x thuộc { 1,4,7}

Chọn câu trả lời đúng trong các câu dưới đây.   Quyền bất khả xâm phạm về thân thể có nghĩa là:

     a. Trong mọi trường hợp, không ai có thể bị bắt

   b. Công an có thể bắt người nếu nghi là phạm tội.

   c. Trong mọi trường hợp, chỉ được bắt người khi có quyết định của tòa án.

   d. Chỉ được bắt người khi có lệnh bắt người của cơ quan nhà nước có thẩm quyền.

   e. Chỉ được bắt người trong trường hợp phạm tội quả tang.

   f. Việc bắt người phải theo quy định của pháp luật.

   g. Người đang phạm tội quả tang hoặc đang bị truy nã thì ai cũng có quyền bắt.

Khi cho mẫu Zn vào bình đựng dung dịch X, thì thấy khối lượng chất rắn trong bình từ từ tăng lên. Dung dịch X là

A. Cu(NO₃)₂.        

B. AgNO₃.  

C. KNO₃.    

D. Fe(NO₃)₃