Đổi : 300 kg = 3 tạ

Vậy 3 tạ thì xát được số kh gạo là :

60 x (3 : 1)=180 (kg)

Đáp số:180 kg

\(x-2\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={0;4}

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{10}{3}\Rightarrow y=\dfrac{3x}{10}\)

thay \(y=\dfrac{3x}{10}\) vào biểu thức \(\dfrac{3x-2y}{x-3y}\) ta được:

\(\dfrac{3x-2.\dfrac{3x}{10}}{x-3.\dfrac{3x}{10}}=\dfrac{\dfrac{24x}{10}}{\dfrac{x}{10}}=\dfrac{24x}{x}=24\)

vậy giá trị của biểu thức là 24 tại \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{10}{3}\)

x - 1=4 - m

\(\Leftrightarrow x=5-m\)

vậy để phương trình có nghiệm âm thì m<5

\(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=\dfrac{xbc+yac+zab}{abc}=1\\ \Rightarrow xbc+yac+zab=abc\)

\(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=\dfrac{ayz+bxz+cxy}{xyz}=0\\ \Rightarrow ayz+bxz+cxy=0\)

\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=\dfrac{\left(xbc\right)^2+\left(yac\right)^2+\left(zab\right)^2}{\left(abc\right)^2}\)

\(\dfrac{\left(xbc\right)^2+\left(yac\right)^2+\left(zab\right)^2}{\left(xbc+yac+zab\right)^2}\\ =\dfrac{\left(xbc\right)^2+\left(yac\right)^2+\left(zab\right)^2}{\left(xbc\right)^2+\left(yac\right)^2+\left(zab\right)^2+2abc\left(ayz+bxz+cxy\right)}\)

\(\dfrac{\left(xbc\right)^2+\left(yac\right)^2+\left(zab\right)^2}{\left(xbc\right)^2+\left(yac\right)^2+\left(zab\right)^2+2abc.0}\\ =\dfrac{\left(xbc\right)^2+\left(yac\right)^2+\left(zab\right)^2}{\left(xbc\right)^2+\left(yac\right)^2+\left(zab\right)^2}=1\)

vậy \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=1\)(đpcm)

a) xét tam giác OAB và tam giác OCD có:

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(AB//CD)

do đó tam giác OAB ~ tam giác OCD(g-g)

b) vì tam giác OAB ~ tam giác OCD nên:

\(\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{BO}{OD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AO}{OC}+1=\dfrac{BO}{OD}+1\Leftrightarrow\dfrac{BD}{OD}=\dfrac{AC}{OC}\)

hay \(\dfrac{OD}{BD}=\dfrac{OC}{AC}\)

c)

Áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ABD, ta được:

\(BD^2-AB^2=AD^2\) (1)

Áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ACD, ta được:

\(AC^2-CD^2=AD^2\) (2)

từ (1) và (2) suy ra \(BD^2-AB^2=AC^2-CD^2\\ \Leftrightarrow AC^2-BD^2=DC^2-AB^2\)

bạn vào câu hỏi tương tự á, hình như mình có giải rồi!!!

vận tốc của ô tô trên quãng đường bằng là:

\(\dfrac{10}{\dfrac{12}{60}}=50\left(km\text{/}h\right)\)

vận tốc của ô tô trên đoạn đường dốc là 50.2=100(km/h)

gọi t là thời gian của ô tô khi đi trên đoạn đường bằng (t>o)

theo đề bài, ta có phương trình:

\(50x-100.2,3=100\Leftrightarrow50x=330\\ \Leftrightarrow x=6,6\left(h\right)\)

quãng đường ô tô đã đi là:

\(50.6,6+100.2,3=560\left(km\right)\)

vậy quãng đường ô tô đã đi là 560km

Câu 2:

thời gian đi xuôi dòng của ca nô là 2,5 h

thời gian đi ngược dòng của ca nô là 3,25 h

v_{dòng sông}=v_bèo=\(\dfrac{\dfrac{750}{1000}}{\dfrac{15}{60}}=3\)(km/h)

gọi x là vận tốc riêng của ca nô đi xuôi dòng(x>0)

theo đề bài, ta có phương trình:

\(2,5.\left(x+3\right)=3,25.\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow2,5x+7,5=3,25x-9,75\\ \Leftrightarrow17,25=0,75x\\ \Leftrightarrow x=23\)

kiểm tra xem x=23 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy vận tốc riêng của ca nô là 23km/h

\(A=3x^2-6x+7=\left(3x^2-6x+3\right)+4\\ =3\left(x^2-2x+1\right)+4=3\left(x-1\right)^2+4\)

vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(x-1\right)^2\ge0\)

nên MIN_A=4 tại \(3\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\\ x-1=0\Rightarrow x=1\)