có j đó sai sai hay sao á bạn!!!

thiếu giả thiết a,b,c khác 0

phương trình vô nghiệm hay sao á

425 :

GTNN là 2

424:

ta có : \(a+b=1\Rightarrow a=1-b\)

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

hay \(a^3+b^3=a^2-ab+b^2\)

thay \(a=1-b\) vào biểu thức \(a^2-ab+b^2\), ta được:

\(\left(1-b\right)^2-\left(1-b\right)b+b^2\)

\(=1-2b+b^2-b+b^2+b^2=3b^2-3b+1\)

\(=3\left(b+\dfrac{-3}{2.3}\right)^2+\dfrac{4.3.1-\left(-3\right)^2}{4.3}\ge\dfrac{4.3.1-\left(-3\right)^2}{4.3}=\dfrac{1}{4}=0,25\)

dấu "=" xảy ra khi b=0,5; a=0,5

vậy GTNN của \(a^3+b^3\) là 0,25 tại a=b=0,5

B11:

theo đề bài, ta có: AB=CD=4cm

BC=AD=3cm

áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ADB, ta có:

\(AB^2+AD^2=DB^2\Rightarrow BD=5cm\)

ta có công thức: \(AH=\dfrac{AD.AB}{BD}=\dfrac{12}{5}=2,4cm\)

áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ADH, ta có:

\(AH^2+DH^2=AD^2\\ \Rightarrow DH=1,8cm\)

C

đổi 45 phút =3/4 h

gọi x là thời gian đi từ A đến B của xe đạp (x>0)

theo đề bài, ta có phương trình:

\(12x=10x+\dfrac{15}{2}\\ \Leftrightarrow12x-10x=\dfrac{15}{2}\\ \Leftrightarrow2x=\dfrac{15}{2}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{15}{4}=3,75\left(h\right)\)

kiểm tra xem x=3,75 thõa mãn các điều kiện của ẩn, vậy độ dài quãng đường AB là \(3,75.12=45\)(km)

  383 va 427                

Áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{2500}=50cm\)

ta lại có :

\(AM=\sqrt{\dfrac{2\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}{4}}\)

\(\Rightarrow AM=\sqrt{\dfrac{2\left(900+1600\right)-2500}{4}}=25cm\)

\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{30.40}{50}=24cm\)

tứ giác AIHK là hcn vì có 3 góc vuông.

\(\Rightarrow AH=IK=24cm\)

Áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ABH, ta có:

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=18cm\)

\(BM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{50}{2}=25cm\)

\(HM=BM-BH=25-18=7cm\)