a)\(\dfrac{x-2}{x-3}>0\left(ĐKXĐ:x\ne3\right)\)

\(\Rightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)

vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{x|x>2;x\ne3\right\}\)

b)\(\dfrac{2x-1}{x+3}>1\left(ĐKXĐ:x\ne-3\right)\)

\(\Rightarrow2x-1>x+3\Leftrightarrow x>4\)

vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{x|x>4\right\}\)

c) \(\dfrac{2x-1}{x-2}< 3\left(ĐKXĐ:x\ne2\right)\)

\(\Rightarrow2x-1< 3\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow2x-1< 3x-6\\ \Leftrightarrow-x< -5\Leftrightarrow x>5\)

vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{x|x>5\right\}\)

X...Ấ...U....!!!

gọi \(\dfrac{x}{x+3}\) là phân số cần tìm \(\left(x\ne-3\right)\)

nếu tăng cả tử và mẫu của phân số đó thêm 2 đơn vị thì ta được số mới là: \(\dfrac{x+2}{x+3+2}\) \(\left(x\ne-5\right)\)

vì phân số mới bằng \(\dfrac{1}{2}\) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x+2}{x+5}=\dfrac{1}{2}\) ĐKXĐ: \(x\ne-5\)

\(\dfrac{\left(x+2\right).2}{\left(x+5\right).2}=\dfrac{x+5}{\left(x+5\right).2}\)

khử mẫu của phương trình, ta được:

\(2x+4=x+5\\ \Leftrightarrow x=1\)

vậy phân số cần tìm là :\(\dfrac{1}{4}\)

gọi x là số gà một người mua (x>0)

khi đó số vịt là : x+12

tổng số cân nặng của gà là: \(5x\)

tổng số cân nặng của vịt là : \(3\left(x+12\right)\)

vì tổng số cân nặng của gà bằng tổng số cân nặng của vịt nên ta có đẳng thức: \(5x=3\left(x+12\right)\)

\(5x=3x+36\\ 5x-3x=36\\ 2x=36\\ x=18\left(TMĐK\right)\)

tổng số gà và số vịt người đó mua là 18+ (18+12)=48 (con)

\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{8}{24}\); \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{12}{24}\)

giữa 8 và 12 có 3 số tự nhiên (thõa mãn đề bài)

ta có: \(\dfrac{8}{24}< \dfrac{9}{24}< \dfrac{10}{24}< \dfrac{11}{24}< \dfrac{12}{24}\)

vậy 3 số cần điền là \(\dfrac{9}{24}=\dfrac{3}{8};\dfrac{10}{24}=\dfrac{5}{12};\dfrac{11}{24}\)

bấm máy tính là ra mà bạn!!!

 oi mik di to ket ban voi cau nha