Cho a, b, c là các số ko âm. CMR:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}\)

ai đó giải hộ mk 3 bài này vs

Giải phương trình:

\(\frac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\frac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\frac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}=\frac{3}{4}\)

Tìm x để biểu thức \(A=\frac{4\sqrt{x}}{x+3}\) nguyên.

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Từ A vẽ tiếp tuyến Ax với (O) ( A là tiếp điểm). Trên tia Ax lâý điểm C ssao cho AC=2R . Từ C vẽ cát tuyến CDE của đường tròn ( D nằm giữa C và E, đường thẳng này cắt đoạn OB). Gọi H là trung điểm DE.

Đường thẳng CO cắt tia BD, BE lần lượt tại M và N. Cminh O là trung điểm MN.

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M không trùng với A, B và điểm chính giữa của cung AB). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Hai đường thẳng CD và AB cắt nhau tại P.

Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là gia điểm của AC và BM. CMR: 3 điểm E, F, P thẳng hàng.

Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn \(a+b\ge1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{8a^2+b}{4a}+b^2\)