Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x - 2)² + (y + 4)² = 25 tại điểm có hoành độ bằng 6

Chứng minh :

a) 2(1-sinx)(1+cosx) = (1-sinx+cosx)²

b) 1-cos2x/sin2x = tanx

c) 1+cotx+cot²x+cot³x = cosx+sinx/sin³x

Giải các bất phương trình sau :

a) 6/x-2 ≥ x - 1

b) √x+1 + 1 - 2x ≤ 0

Cho tanα = √3 với 0 < α < π/2. Tính sinα, cos2α, sin(2α - π/3), tan(α + π/4)

Tìm m để phương trình :

x² + (m + 3)x + m + 6 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt

Một vật nhỏ được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc 25m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Xác định :

a) Độc cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất

b) Vận tốc của vật khi ở độ cao bằng 1/4 độ cao cực đại