mink làm tắt nha

\(D< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{9.10}\)

\(D< 1.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\right)=\dfrac{2}{5}< 1\Rightarrow dpcm\)

\(B=\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+....+\dfrac{1}{11.13}\)

Ta có công thức:

\(\dfrac{a}{b.c}=\dfrac{a}{c-b}.\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right)\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+....+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{13}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{10}{39}\right)=\dfrac{5}{39}\)

MINK NGHĨ VẬY NHA !!

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!

\(A=\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+....+\dfrac{1}{7.8}\)

Ta có công thức :

\(\dfrac{a}{b.c}=\dfrac{a}{c-b}.\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right)\)

\(\Rightarrow A=1.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\right)\)

\(A=1.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{8}\right)=\dfrac{3}{8}\)

mink nghĩ vậy

Ta có: 2015 = 5.13.31 = 65.31 = 155.13 = 5.403 = 1.2015

Nếu tích a.b.c.d.e bằng 1 trong các tích trên thì các thừa số còn lại đều bằng 1

Mà 5 + 13 + 31 = 49; 65 + 31 = 96; 155 + 13 = 168; 5 + 403 = 408; 1 + 2015 = 2016 nên cộng thêm 2 hoặc 3 đơn vị nữa thì tổng a + b + c+ d+ e không thể tận cùng là 8

Vậy không có 5 số a; b; c; d; e thỏa mãn

b) Gọi a chia cho 2015 được thương là q, dư r => a = 2015q + r

b chia cho 2015 được thương là p dư r => b = 2015p + r

=> a - b = (2015q + r) - (2015p +r) = 2015.(q - p) chia hết cho 2015

Vậy a - b chia hết cho 2015

dấu thuộc 1 tập hợp viết là \(\in\) thế này bạn ạ

gọi biểu thức là A

\(A=1.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2011}\right)\)

\(A=1.\left(1-\dfrac{1}{2011}\right)=\dfrac{2010}{2011}\)

mink nghĩ vậy

1+1=2 nha bạn

chắc chắn luôn

Gọi biểu thức là A

\(A=\dfrac{2x}{12}+\dfrac{2x}{20}+\dfrac{2x}{30}+....+\dfrac{2x}{156}=\dfrac{200}{39}\)

Ta có công thức :

\(\dfrac{a}{b.c}=\dfrac{a}{c-b}.\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\right)\)

Áp dụng công thức trên, ta có :

\(A=\dfrac{2x}{3.4}+\dfrac{2x}{4.5}+\dfrac{2x}{5.6}+....+\dfrac{2x}{12.13}\)

\(A=2x.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+....+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}\right)\)

\(A=2x.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{13}\right)\)

\(A=2x.\left(\dfrac{10}{39}\right)=\dfrac{200}{39}\)

\(A=2x=\dfrac{200}{39}:\dfrac{10}{39}\)

\(2x=20\)

\(\Rightarrow x=10\)

mink nghĩ vậy bạn ạ