Theo đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2c=8\\\dfrac{b}{a}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=4\\a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-b^2=4\\a^2=9b^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=\dfrac{9}{2}\\b^2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(E\right):\dfrac{x^2}{\dfrac{9}{2}}+\dfrac{y^2}{\dfrac{1}{2}}=1\)

Tự vẽ hình nhé!

\(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A

Ta có: \(\Delta OAC=\Delta OAB\left(c-c-c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

Xét \(\Delta ACI,\Delta ABI\) có:

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

AI cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ACI=\Delta ABI\left(c-g-c\right)\) \(\Rightarrow IC=IB\)

\(\Rightarrow AI\) là trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Mặt khác: OI cũng là trung tuyến \(\Delta ABC\) ( do xét trong \(\Delta OCB\))

\(\Rightarrow A,O,I\) thẳng hàng

Mà: \(AI\perp BC\) ( vì \(\Delta ABC\) có AI trung tuyến)

\(\Rightarrow OA\perp BC\)

Trong Toán học không có dùng cái dấu mũi tên \(\left(\rightarrow\right)\) đó nhé, suy ra hoặc tương đương! 

Lớp 8 giải PT thôi nhé!

Hình như thiếu đề đúng không :)? Mình sửa thành lượng cà phê của 2 kho bằng nhau nhé!

Gọi số cà phê kho thứ nhất là \(x\left(tan;x>100\right)\)

Số cà phê kho thứ 2 là: \(\dfrac{x}{2}\left(tan\right)\)

Theo đề bài ta có pt:

\(\dfrac{x}{2}+50=x-100\Leftrightarrow x=300\left(N\right)\)

Vậy lượng cà phê ban đầu của:

+ Kho thứ nhất: 300 tấn

+ Kho thứ 2: 150 tấn

\(\left|\dfrac{1}{2}x+3\right|=\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x+3=\dfrac{2}{5}\\\dfrac{1}{2}x+3=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{13}{5}\\\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{17}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{26}{5}\\x=-\dfrac{34}{5}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow S=\left\{-\dfrac{26}{5};-\dfrac{34}{5}\right\}\)

\(PTHH:2A+2nHCl\rightarrow2ACl_n+nH_2\)

pt:______\(2A\left(g\right)\)________________\(22,4n\left(l\right)\)

pứ:_____\(13\left(g\right)\)_________________\(4,48\left(l\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{2A}{13}=\dfrac{22,4n}{4,48}\Leftrightarrow A=32,5n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=65\left(Zn\right)\\n=2\end{matrix}\right.\)

\(PTHH:Zn+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2\)

(mol)___0,2____0,4_____0,2_____0,2__

\(C\%_{ddZnCl_2}=\dfrac{0,2.136}{13-0,2.2+\dfrac{0,4.36,5.100}{7,3}}.100=12,79\left(\%\right)\)

\(n_{CO_2}=0,25\left(mol\right);n_{Ba\left(OH\right)_2}=0,2\left(mol\right)\\ \Rightarrow T=\dfrac{n_{OH^-}}{n_{CO_2}}=\dfrac{0,4}{0,25}=1,6\in\left(1;2\right)\)

→ Tạo 2 muối → Chọn C