Xét hiệu 13.(3x + 11y) - 3.(13x - 3y) = 39x + 143y - (39x - 9y) = 39x + 143y - 39x + 9y = 152y 

vậy 13.(3x+ 11y) - 152y = 3.(13x - 3y)

Vì 3x+ 11y chia hết cho 19 nên 13.(3x+ 11y) chia hết cho 19

152y chia hết cho 19 (Vì 152 chia hết cho 19) 

=> 13.(3x+ 11y) - 152y chia hết cho 19 => 3.(13x - 3y) chia hết cho 19 Mà 3 không chia hết cho 19 => 13x - 3y chia hết cho 19

Gọi UCLN(2x + 3 ; x + 1) = d

x +1 chia hết cho d => 2x + 2 chia hết cho d

MÀ (2x + 3) - (2x +2) = 1

=> d = 1

Vì 2x + 3 và 2x + 2 à 2 số nguyên liên tiếp

=> 2x + 3/x + 1 tối giản 

cau nao ha ban cha thay dau chi di minh giai cho minh cung hoc hoi duoc mon tieng anh

đề là \(\dfrac{-1}{x^2+x+1}\) hả bạn Vương Thu Thảo

Một số tự nhiên lẻ có 2 chữ số và chia hết cho 5

\(\Rightarrow\) tận cùng là 5
chữ số cần tìm có dạng 10x+5
Theo đề ta có:\(10x+5-x=68\) \(\Leftrightarrow9x=63\Leftrightarrow x=7\)
Vậy số cần tìm là 75

\(A=-3x^2+6x-9=-3\left(x^2-2x+3\right)\)

\(=-3\left(x^2+2x+1+2\right)=-3\left[\left(x+1\right)^2+2\right]\)

\(=-3\left(x+1\right)^2-6\le0\)

Vậy Max_A \(=-6\Leftrightarrow x=-1\)

c) Sửa 1 chút nha: nếu 2-x thuộc ước của 1 thì 2-x=1 (đúng)

hoặc 2-x=-1( như thế thì không phải số dương

=> A không thể dương)

nên ta chỉ nhận 2-x=1 thôi

***có 1 chỗ lập bảng ở phần c) bên bị lỗi nha ******

a) \(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-2x-4+x-2}{x^2-4}\right):\left(\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{-6}{x^2-4}\right).\left(\dfrac{x+2}{6}\right)\Leftrightarrow\dfrac{1}{2-x}\)

b) với \(x^2=2x\Leftrightarrow x^2-2x+1-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(KTM\right)\\x=0\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy với x=0 thì A = \(\dfrac{1}{2}\)

c) A nhận giá trị nguyên dương tức \(\dfrac{1}{2-x}\) nhận giá trị dương

Để A nhận giá trị dương thì

\(2-x\inƯ_{\left(1\right)}\)\(\Leftrightarrow2-x\in\left\{-1;1\right\}\)

Vậy x=1 thì A nhận giá trị dương

a) -7;-3;5;9

b) -13;17

c)-16;-7;0;9

d)-6;5