tam giác ABC vuông tại A có:

BC\(^2\)= AB\(^2\)+AC\(^2\)

BC\(^2\)=9\(^2\)+12\(^2\)

BC\(^2\)= 225

BC = 25 (cm)

Tam giác ABC có AD là tia phân giác

\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{DC}=\dfrac{AB+AC}{BD+DC}=\dfrac{21}{15}=\dfrac{7}{3}\)

\(\dfrac{9}{BD}=\dfrac{7}{3}=>BD=\dfrac{9.3}{7}=\dfrac{27}{7}\)

\(\dfrac{12}{DC}=\dfrac{7}{3}=>DC=\dfrac{12.3}{7}=\dfrac{36}{7}\)

b) tam giác ABC có ED//AB nên góc A=góc E=90 độ

góc B= góc D (đồng vị) (*)

Xét 2 tam giác vuông HBA và EDC có

góc D=góc B (theo *)

=> tam giác HBA ~ tam giác EDC

vậy \(\dfrac{HA}{EC}=\dfrac{HB}{ED}\)hay HA.ED=HB.EC

c) vì tam giác HBA ~ tam giác EDC nên

\(\dfrac{CV_{HBA}}{CV_{EDC}}=\dfrac{HA}{EC}=\dfrac{HB}{ED}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{9}{\dfrac{36}{7}}=\dfrac{7}{4}\)

gọi thời gian người đầu đi là x (h) (x>0)
thời gian người sau đi là x-1

quãng đường người đầu đi là 30x

quãng đường người sau đi là 45 (x-1)

Ta có phương trình:

30x =45(x-1)

<=> -15x= -45

<=> x = 3 (nhận)

Sau 1 h người sau xuất phát nên người sau xuất phát vào lúc 8h

Thời gian người sau cần để đuổi kịp người đi trước là: x-1=3-1=2(h)

vậy người đi sau gặp người đi trước lúc 10 h. Cách A: 30*x=30*3=90(km)

Gọi vận tốc dự định đi là x (km) (x>)

vận tốc nửa quãng đường đầu là x+10

vận tốc nửa quãng đường sau là x-6

thời gian dự định là \(\dfrac{60}{x}\) (h)

quãng đường đi trong thực tế chia làm 2 phần nên mỗi quãng đường nhỏ là 30km.

thời gian đi nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{30}{x+10}\)

thời gian đi nữa quãng đường sau là \(\dfrac{30}{x-6}\)

Ta có phương trình:

\(\dfrac{30}{x+10}+\dfrac{30}{x-6}=\dfrac{60}{x}\)

<=> 30x (x-6)+ 30 (x+10)=60 (x-6) (x+10)

<=> -480x = -3600

<=> x = 7,5 (h)

Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là 7,5 giờ

MÌnh làm nhưng chưa chắc lắm bạn xem thử nha

đề có thiếu không vậy bạn

Đây nha

Ta có AP // BC (gt)

=> \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OP}{OB}\left(1\right)\)

Lại có :BQ//AD (gt)

=>\(\dfrac{OQ}{OA}=\dfrac{OB}{OD}\left(2\right)\)

Nhân (1) với(2) ta được: \(\dfrac{OQ}{OC}=\dfrac{OP}{OD}\)=>PQ//DC

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.