Hãy chỉ ra căp "lực và phản lực" trong tình huống sau: ô tô đâm vào thanh chắn đường;

\(\dfrac{3}{4}x+\dfrac{2}{5}x=1\Rightarrow x\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}\right)=1\)

\(\Rightarrow x.\dfrac{23}{20}=1\Rightarrow x=\dfrac{20}{23}\)

\(A=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}=\dfrac{1}{1.1}+\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+...+\dfrac{1}{50.50}\)\(A=\dfrac{1}{1.1}+\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+...+\dfrac{1}{50.50}< \dfrac{1}{1.1}+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\left(1\right)\)Mà :\(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(=1+1-\dfrac{1}{50}=1+\dfrac{49}{50}=\dfrac{99}{50}< \dfrac{100}{50}=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra A<2

copy à top speed

Gọi giá trị lớn nhất là k.(\(k\in N\))

Ta có: Với b = 0 \(\Rightarrow\dfrac{\overline{ab}}{a+b}=\dfrac{10a+b}{a+b}=\dfrac{10a}{a}=10\Rightarrow k=10\)

Với \(b\ne0\Rightarrow a+b\ge a+1;10a+b< 10a+10\)

Vì vậy \(k=\dfrac{10a+b}{a+b}\le\dfrac{10a+b}{a+1}< \dfrac{10a+10}{a+1}=\dfrac{10\left(a+1\right)}{a+1}=10\)

\(\Rightarrow k< 10\)

Vậy để k lớn nhất thì k = 10

Mỗi phần tử(bắt đầu từ phần tử thứ 2) bằng phần tử trước cộng thêm 6 đơn vị.

Ta có: \(B=\left(3\dfrac{10}{99}+4\dfrac{11}{99}-5\dfrac{8}{299}\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)\)

\(B=\left(3\dfrac{10}{99}+4\dfrac{11}{99}-5\dfrac{8}{299}\right)\left(\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6}-\dfrac{1}{6}\right)\)

\(B=\left(3\dfrac{10}{99}+4\dfrac{11}{99}-5\dfrac{8}{299}\right)\left(\dfrac{3}{6}+\dfrac{-2}{6}+\dfrac{-1}{6}\right)\)

\(B=\left(3\dfrac{10}{99}+4\dfrac{11}{99}-5\dfrac{8}{299}\right)\left(\dfrac{3+\left(-2\right)+\left(-1\right)}{6}\right)\)

\(B=\left(3\dfrac{10}{99}+4\dfrac{11}{99}-5\dfrac{8}{299}\right).0=0\)

Tick mk vs !

Tick cho mk vs