Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x+4\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+4\right|\ge0\)

\(\Rightarrow3x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+4>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|=x+1\\\left|x+4\right|=x+4\end{matrix}\right.\)

Do đó, \(x+1+x+4=3x\)

\(\Rightarrow2x+5=3x\)

\(\Rightarrow3x-2x=5\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\) thì thỏa mãn đề bài

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge x+1\\\left|x+4\right|\ge x+4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+4\right|\ge x+1+x+4\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+4\right|\ge2x+5\)

Do đó, \(\left|x+1\right|+\left|x+4\right|=2x+5\)

\(\Leftrightarrow\) \(2x+5=3x\) (vì theo bài ra thì \(\left|x+1\right|+\left|x+4\right|=3x\))

\(\Leftrightarrow\) \(5=3x-2x\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=5\)

Vậy x = 5

Sửa lại tí nha bạn

+) Vì số học sinh giỏi kì 1 của lớp 6D bằng số học sinh còn lại
Số học sinh giỏi kì 1 của lớp 6D bằng số học sinh cả lớp

+) Vì số học giỏi kì 2 khi tăng thêm 8 bạn thì bằng số học sinh còn lại
Số học sinh giỏi kì 2 khi tăng thêm 8 bạn bằng số học sinh cả lớp

Phân số chỉ 8 học sinh của lớp 6D là:

(số học sinh cả lớp)

Lớp 6D có số học sinh là:

\(8:\dfrac{8}{45}=45\) (học sinh)

Học kì 1 lớp 6D có số học sinh giỏi là:

\(45.\dfrac{2}{9}=10\)(học sinh)

Đáp số: 10 học sinh

+) Vì số học sinh giỏi kì 1 của lớp 6D bằng \(\dfrac{2}{7}\) số học sinh còn lại
\(\Rightarrow\) Số học sinh giỏi kì 1 của lớp 6D bằng \(\dfrac{2}{9}\) số học sinh cả lớp

+) Vì số học giỏi kì 2 khi tăng thêm 8 bạn thì bằng \(\dfrac{2}{3}\) số học sinh còn lại
\(\Rightarrow\) Số học sinh giỏi kì 2 khi tăng thêm 8 bạn bằng \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh cả lớp

Phân số chỉ 8 học sinh của lớp 6D là:

\(\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{8}{45}\)(số học sinh cả lớp)

Lớp 6D có số học sinh là:

8 : \(\dfrac{8}{45}\) = \(45\)(học sinh)

Đáp số: 45 học sinh

Vì 4 năm mới có một năm nhuận, do đó cứ 4 năm mới có một ngày 29 tháng 2. Người đó sinh vào ngày 29 tháng 2 nên cứ 4 năm người đó mới có sinh nhật một lần.

Ta có:

5 + 55 + 555 +....+ 555..55 (20 chữ số 5)

= 5.1 + 5.11 + 5.111 +....+ 5.111...1 (20 chữ số 1)

= 5(1 + 11 + 111 +....+ 111..1) (20 chữ số 1 ở số hạng cuối )

Đặt S = 1 + 11 + 111 +....+ 111..1 (20 chữ số 1)

\(\Rightarrow\) 9S = 9(1 + 11 + 111 +....+ 111...1) (20 chữ số 1 ở số hạng cuối)

\(\Rightarrow\) 9S = 9 + 99 + 999 + ......+ 999..9 (20 chữ số 9)

\(\Rightarrow\) 9S = 10 - 1 + 100 - 1 + 1000 - 1 + 10²⁰ - 1

\(\Rightarrow\) 9S = 10 + 100 + 1000 +......+ 10²⁰ - 20

\(\Rightarrow\) 9S = 1 + 10 + 100 + 1000 +.....+ 10²⁰ - 21

\(\Rightarrow\) 9S = 1111...11 (21 chữ số 1) - 21

\(\Rightarrow\) S =\(\dfrac{\text{1111...11 (21 chữ số 1) - 21}}{9}\)

Do đó, 5S = \(5.\dfrac{\text{1111...11 (21 chữ số 1) - 21}}{9}\)

= \(\dfrac{5}{9}\)(1111...11 (21 chữ số 1) - 21)

Vậy 5 + 55 + 555 +....+ 555..55 (20 chữ số 5)

= \(\dfrac{5}{9}\)(1111...11 (21 chữ số 1) - 21)