Ta có: \(\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{x+1}{5}+\dfrac{x+1}{6}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{x+1}{4}\right)-\left(\dfrac{x+1}{5}+\dfrac{x+1}{6}\right)=0\)\(\Rightarrow\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{x+1}{4}-\dfrac{x+1}{5}-\dfrac{x+1}{6}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\right)=0\)

Vì \(\dfrac{1}{2}>\dfrac{1}{3}>\dfrac{1}{4}>\dfrac{1}{5}>\dfrac{1}{6}\) nên \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\ne0\)

Do đó, \(x+1=0\)

\(\Rightarrow x=0-1=-1\)

Vậy \(x=-1\)

Từ 1² đến 1²⁰⁰ có (200-2)+1=199 số 

Mà mỗi số hạng đều bằng 1 

=>tổng đó bằng 1 x 199 = 199

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+2017\right|\ge x+2017\\\left|x+2005\right|=\left|-x-2005\right|\ge-x-2005\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x+2017\right|+\left|x+2005\right|\ge\left(x+2017\right)+\left(-x-2005\right)\)

\(\Rightarrow A\ge x+2017-x-2005\)

\(\Rightarrow A\ge12\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+2017\right|=x+2017\\\left|x+2005\right|=-x-2005\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2017\ge0\\x+2005\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2017\\x\le-2005\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-2017\le x\le-2005\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 12 \(\Leftrightarrow-2017\le x\le-2005\)

Bạn tự vẽ hình nha!

a) Vì tổng 3 góc trong của một tam giác là 180^o nên:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}\) (1)

Theo bài ra: \(\widehat{A}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}\)

\(\Rightarrow2\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(180^o-\widehat{A}=2\widehat{A}\)

\(\Rightarrow3\widehat{A}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=60^o\) (3)

Vậy \(\widehat{A}=60^o\)

b) Từ (2) và (3) suy ra: \(\widehat{B}+\widehat{C}=120^o\)

Mà \(\widehat{B}-\widehat{C}=20^o\) nên \(\widehat{B}=\left(120^o+20^o\right):2=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=50^o\)

Vậy \(\widehat{B}=70^o,\widehat{C}=50^o\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2001\right|=\left|2001-x\right|\ge2001-x\\\left|x+1\right|\ge x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-2001\right|+\left|x+1\right|\ge\left(2001-x\right)+\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow A\ge2001-x+x+1\)

\(\Rightarrow A\ge2002\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2001-x\right|=2001-x\\\left|x+1\right|=x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2001-x\ge0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2001\\x\ge-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-1\le x\le2001\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2002 \(\Leftrightarrow-1\le x\le2001\)

Nếu quan sát kĩ một cái thìa nhẵn thì mặt sau của nó trông giống như một chiếc gương cầu lồi. Do đó nha sĩ thường dùng 1 dụng cụ như cái thìa inox đó để quan sát rõ hơn những chỗ bị che khuất vì tầm nhìn của gương cầu lồi rộng hơn gương phẳng.

Phương không làm thì thôi next đi, hám li-ke thế