Hệ tiêu hóa, bạn nha.

Gọi độ dài hai đường cao tương ứng với cạnh 26cm và cạnh 35cm lần lượt là a,b (cm) (a,b>0).

Theo đề bài và công thức tính diện tích hình tam giác, ta có:

\(26\times a\div2=35\times b\div2\)

\(\Rightarrow26\times a=35\times b\)

\(\Rightarrow26\times a\div35=b\)

\(\Rightarrow26\div35\times a=b\)

\(\Rightarrow\frac{26}{35}\times a=b\)

Ta có: \(a+b=48,8\)

\(\Rightarrow a+\frac{26}{35}\times a=48,8\)

\(\Rightarrow a\times\left(1+\frac{26}{35}\right)=48,8\)

\(\Rightarrow a\times\frac{61}{35}=48,8\)

\(\Rightarrow a=48,8\div\frac{61}{35}\)

\(\Rightarrow a=48,8\times\frac{35}{61}\)

\(\Rightarrow a=28\)

Vậy độ dài đường cao tương ứng với cạnh 26cm là 28cm.

\(2^x+2^{x+2}=20\)

\(\Rightarrow2^x+2^x\times2^2=20\)

\(\Rightarrow2^x+2^x\times4=20\)

\(\Rightarrow2^x\times\left(1+4\right)=20\)

\(\Rightarrow2^x\times5=20\)

\(\Rightarrow2^x=20\div5\)

\(\Rightarrow2^x=4\)

\(\Rightarrow2^x=2^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\) thì thỏa mãn đề bài.

\(2^x+2^{x+2}=20\)

Vì pháp tuyến IN vuông góc với gương

nên \(\widehat{NIG}=90^0\) và \(\widehat{NIG}\)' = \(90^0\)

Góc hợp bởi tia tới SI và tia phản xạ IR bằng:

\(\widehat{SIR}=\widehat{SIM}+\widehat{MIR}\)' = \(60^0+90^0=150^0\)

Vì pháp tuyến IN chính là phân giác của \(\widehat{SIR}\) nên:

\(\widehat{SIN}=\frac{\widehat{SIR}}{2}=\frac{150^0}{2}=75^0\)

Ta có: \(\widehat{SIG}=\widehat{NIG}-\widehat{SIN}=90^0-75^0=15^0\)

Góc MIG bằng: \(\widehat{SIM}+\widehat{SIG}=60^0+15^0=75^0\)

Vậy góc hợp bởi giữa mặt phản xạ và phương nằm ngang bằng \(75^0\).

Với \(a=-4\), ta có:

\(C=\frac{a^{n+6}}{a^{n+2}}=\frac{\left(-4\right)^{n+6}}{\left(-4\right)^{n+2}}=\left(-4\right)^{n+6}\div\left(-4\right)^{n+2}=\left(-4\right)^{\left(n+6\right)-\left(n+2\right)}=\left(-4\right)^4=256\)

Vậy với \(a=-4\) thì giá trị của biểu thức \(C=\frac{a^{n+6}}{a^{n+4}}\) bằng 256.

Bạn có viết sai đề bài ko?

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác ABC lần lượt là a,b,c (đơn vị đo độ dài) \(\left(a,b,c>0\right)\)

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}\) và \(2b^2=c^2+28\)

Đặt \(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}=k\left(k>0\right)\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=6k\\b=8k\\c=10k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(2b^2=c^2+28\)

\(\Rightarrow2\times\left(8k\right)^2=\left(10k\right)^2+28\)

\(\Rightarrow2\times8^2\times k^2=10^2\times k^2+28\)

\(\Rightarrow2\times64\times k^2=100\times k^2+28\)

\(\Rightarrow128\times k^2=100\times k^2+28\)

\(\Rightarrow128\times k^2-100\times k^2=28\)

\(\Rightarrow28\times k^2=28\)

\(\Rightarrow k^2=28\div28\)

\(\Rightarrow k^2=1\)

mà \(k>0\)

\(\Rightarrow k=1\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=6k\\b=8k\\c=10k\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=6\times1\\b=8\times1\\c=10\times1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=6\\b=8\\c=10\end{matrix}\right.\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(a+b+c=6+8+10=24\) (đơn vị đo độ dài)

Vậy chu vi tam giác ABC bằng 24 đơn vị đo độ dài.