Thể tích của bể nước là:

\(\left(4\times2,5\right)\times1,8=18\left(m^3\right)\)

Chiều cao của bể nước là:

\(18\div\left(4\times3\right)=1,5\left(m\right)\)

Vậy chiều cao của bể nước là \(1,5\) \(m\) .

a : 4 dư 3

b : 4 dư 1

=> a - b chia 4 dư (3 - 1)

=> a - b chia 4 dư 2

1.   3²⁰⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰⁰

       2³⁰⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰⁰

       Vì 3² > 2³ nên suy ra 3²⁰⁰⁰ > 2³⁰⁰⁰

2.   199²⁰ = (199⁴)⁵

         2003¹⁵ = (2003³)⁵

         Vì 199⁴ < 2003³ nên suy ra 199²⁰ < 2003¹⁵

Khỏi cần nói thẳng tên mình biết rồi đó chính là

Tiểu Thư Siêu Quậy

Gọi khối lượng của niken, kẽm và đồng lần lượt là x,y,z (kg).

Theo đầu bài, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{13}\) (1)

và \(z=78\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{78}{13}=6\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6\times3\\y=6\times4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=18\\y=24\end{matrix}\right.\)

Nếu sử dụng 78 kg đồng thì sản xuất được: \(x+y+z=18+24+78=120\) (kg đồng bạch)

Vậy nếu sử dụng 78 kg đồng thì sản xuất được 120 kg đồng bạch.

Ta có: \(B=\frac{999999}{2}-\frac{999999}{3}-\frac{999999}{6}\)

\(B=999999\times\frac{1}{2}-999999\times\frac{1}{3}-999999\times\frac{1}{6}\)

\(B=999999\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\)

\(B=999999\times\frac{3-2-1}{6}\)

\(B=999999\times\frac{0}{6}\)

\(B=999999\times0\)

\(B=0\)

Vậy \(B=0\) .

\(3^4< \frac{1}{9}\times27^n\le3^{10}\)

\(\Rightarrow3^4< \frac{1}{3^2}\times\left(3^3\right)^n\le3^{10}\)

\(\Rightarrow3^4< 3^{-2}\times3^{3\times n}\le3^{10}\)

\(\Rightarrow3^4< 3^{-2+3\times n}\le3^{10}\)

\(\Rightarrow4< -2+3\times n\le10\)

\(\Rightarrow-2+3\times n\in\left\{5;6;7;8;9;10\right\}\)

Ta có bảng sau:

mà \(n\in Z\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{3;4\right\}\) thì thỏa mãn đề bài.

\(\frac{\frac{3}{7}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}\)

\(=\frac{3\times\frac{1}{7}-3\times\frac{1}{11}+3\times\frac{1}{13}}{5\times\frac{1}{7}-5\times\frac{1}{11}+5\times\frac{1}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{2}\times\frac{1}{2}-\frac{5}{2}\times\frac{1}{3}+\frac{5}{2}\times\frac{1}{4}}\)

\(=\frac{3\times\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5\times\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{2}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)}\)

\(=\frac{3}{5}+\frac{1}{\frac{5}{2}}\)

\(=\frac{3}{5}+1\div\frac{5}{2}\)

\(=\frac{3}{5}+1\times\frac{2}{5}\)

\(=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}\)

\(=\frac{5}{5}\)

\(=1\)