Gọi độ dài hai đường cao tương ứng với cạnh 26cm và cạnh 35cm lần lượt là a,b (cm) (a,b>0).
Theo đề bài và công thức tính diện tích hình tam giác, ta có:
\(26\times a\div2=35\times b\div2\)
\(\Rightarrow26\times a=35\times b\)
\(\Rightarrow26\times a\div35=b\)
\(\Rightarrow26\div35\times a=b\)
\(\Rightarrow\frac{26}{35}\times a=b\)
Ta có: \(a+b=48,8\)
\(\Rightarrow a+\frac{26}{35}\times a=48,8\)
\(\Rightarrow a\times\left(1+\frac{26}{35}\right)=48,8\)
\(\Rightarrow a\times\frac{61}{35}=48,8\)
\(\Rightarrow a=48,8\div\frac{61}{35}\)
\(\Rightarrow a=48,8\times\frac{35}{61}\)
\(\Rightarrow a=28\)
Vậy độ dài đường cao tương ứng với cạnh 26cm là 28cm.
