cho a,b là 2 số thực dương sao cho a - \(\sqrt{a}\)= \(\sqrt{b}\) -b

tìm giá trị nhỏ nhất của P= \(a^2\)+ \(b^2\) + \(\dfrac{2020}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}\)

cho 3 số thực a,b,c bất kì 

CM : \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\)≥ \(\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)^2\)

cho a,b là 2 số thực dương sao cho (\(\sqrt{a}\)+1)(\(\sqrt{b}\)+1)≥4

tìm min P= \(\dfrac{a^2}{b}\)+ \(\dfrac{b^2}{a}\)

tính A= \(\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\)

cho số thực x thoả mãn 0<x<2. Tìm GTNN của biểu thức:

A= \(\dfrac{4}{2-x}+\dfrac{100}{x}+2021\)

có tồn tại hay ko 3 số nguyên x,y,z thoả mãn điều kiện

      \(x^3+y^3+z^3=x+y+z+2020\)

cho các số nguyên a,b,c thoả mãn \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)= 378

tính A= |a-b|=+|b-c|+|c-a|

cho 3 số thực thoả mãn điều kiện x+y+z=0 . CM:

             \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

cho 2 số thưc dương a,b sao cho 9a\(^2\)+4b\(^2\)=9

tìm giá tri nhỏ nhất của A = (1+a)(1+\(\dfrac{3}{2b}\))+ (1+\(\dfrac{2b}{3}\))(1+\(\dfrac{1}{a}\))

cho \(\dfrac{x}{a}\)+\(\dfrac{b}{y}\)+\(\dfrac{z}{c}\)=3 và \(\dfrac{a}{x}\)+\(\dfrac{b}{y}\)+\(\dfrac{c}{z}\)=0

tính K= \(\dfrac{x^2}{a^2}\)+\(\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)