Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
cho a,b là 2 số thực dương sao cho a - \(\sqrt{a}\)= \(\sqrt{b}\) -b
tìm giá trị nhỏ nhất của P= \(a^2\)+ \(b^2\) + \(\dfrac{2020}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}\)
19 tháng 6 2021 lúc 20:44
Cho các số thực dương a,b,c thảo mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). CHứng minh:
\(\sqrt{\dfrac{ab+2c^2}{1+ab-c^2}}+\sqrt{\dfrac{bc+2a^2}{1+bc-a^2}}+\sqrt{\dfrac{ca+2b^2}{1+ca-b^2}}\ge2+ab+bc+ac\)
Cho các số thực dương a,b,c thõa mãn a+b+c=6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = \(\sqrt{a^2+\dfrac{1}{a+b}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{b+c}}+\sqrt{c^2+\dfrac{1}{c+a}}\)
Cho a;b;c;d>0 thỏa mãn: a+b+c+d=4. Tìm min của:
\(\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\dfrac{1}{d^2}}+\sqrt{d^2+\dfrac{1}{a^2}}\)
cho 3 số thực dương thỏa mãn : abc+a+b=3ab . c/m :
\(\sqrt{\dfrac{ab}{a+b+1}}+\sqrt{\dfrac{a}{ac+a+1}}+\sqrt{\dfrac{b}{a+b+1}}\ge\sqrt{3}\)
cho a,b là 2 số dương thỏa mãn : \(\sqrt{ab}=\dfrac{a+b}{a-b}\) . tìm min của bt : \(P=ab+\dfrac{a-b}{\sqrt{ab}}\)
Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c \(\le\) \(\sqrt{3}\) . C/m rằng: \(\dfrac{a}{\sqrt{a^2+1}}+\dfrac{b}{\sqrt{b^2+1}}+\dfrac{c}{\sqrt{c^2+1}}\le\dfrac{3}{2}\)
Bài 1. Cho a,b0 tm a+b1
Tìm Min P dfrac{2}{ab}+dfrac{1}{a^2+b^2}+dfrac{a^4+b^4}{2}
Bài 2, Cho x,y0 tm x+y 4/3
Tìm Min A dfrac{2}{x^2+y^2}+dfrac{2}{xy}+5xy
Bài 3. Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác. Tìm Min P dfrac{4a}{b+c-a}+dfrac{9b}{a+c-b}+dfrac{16c}{a+b-c}
Bài 4. Cho a,b,c 1. Tìm Min P dfrac{a}{sqrt{b}-1}+dfrac{b}{sqrt{c}-1}+dfrac{c}{sqrt{a}-1}
@Akai Haruma Chị giúp e bài này đc k chị, tại e sắp thi rồi chị!! E cảm ơn
Đọc tiếp
Bài 1. Cho a,b>0 tm a+b=1
Tìm Min P= \(\dfrac{2}{ab}+\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{a^4+b^4}{2}\)
Bài 2, Cho x,y>0 tm x+y = 4/3
Tìm Min A= \(\dfrac{2}{x^2+y^2}+\dfrac{2}{xy}+5xy\)
Bài 3. Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác. Tìm Min P= \(\dfrac{4a}{b+c-a}+\dfrac{9b}{a+c-b}+\dfrac{16c}{a+b-c}\)
Bài 4. Cho a,b,c >1. Tìm Min P= \(\dfrac{a}{\sqrt{b}-1}+\dfrac{b}{\sqrt{c}-1}+\dfrac{c}{\sqrt{a}-1}\)
@Akai Haruma Chị giúp e bài này đc k chị, tại e sắp thi rồi chị!! E cảm ơn
cho a;b;c là các số thực dương.CMR:\(\dfrac{a+b}{\sqrt{ab+c^2}}+\dfrac{b+c}{\sqrt{bc+a^2}}+\dfrac{c+a}{\sqrt{ca+b^2}}\ge4\sqrt{1+\dfrac{3abc}{\Sigma\left(a+b\right)^3}}\)
gửi bạn cố gắng hơn nữa