Ta có : \(\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{9}\)

\(\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{9}\)

.....

\(\dfrac{1}{19}< \dfrac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{19}< \dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+..+\dfrac{1}{19}< \dfrac{11}{9}\)

Hay \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+..+\dfrac{1}{19}< \dfrac{9}{9}=1\)

Bậc của đơn thức \(5x^4y^3z^2^3^2\) là 9

\(\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{9}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{5}{27}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{27}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{88}{189}\\ =\dfrac{44}{189}\)

\(6x-2=0\\ \Leftrightarrow6x=2\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

\(9-x^2=0\\ \Leftrightarrow x^2=9\\ \Leftrightarrow x=\pm3\)

\(\dfrac{-1}{2}x^2y\cdot2xy^2\cdot\dfrac{3}{4}xy\)

\(=\left(-\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\dfrac{3}{4}\right)\cdot\left(x^2\cdot x\cdot x\right)\cdot\left(y\cdot y^2\cdot y\right)\\ =-\dfrac{3}{4}x^4y^4\)

Ta có : \(A=2x^3y\left(-3xy^2\right)=-6x^4y^3\)

Thay \(x=-1;y=2\) vào A ta có :

\(A=-6\cdot\left(-1\right)^4\cdot2^3\)

\(=-6\cdot1\cdot8\\ =-48\)

\(P\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow12x+4=0\\ \Leftrightarrow12x=-4\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

Đáp án đúng là C

e) Vì pt luôn có nghiệm với mọi m , theo vi-ét ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+3\\x_1x_2=m+2\end{matrix}\right.\dfrac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\)

Giả sử \(x_1=2x_2\) \(\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hpt :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+3\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2=m+3\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{m+3}{3}\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{m+3}{3}\\x_1=\dfrac{2m+6}{3}\end{matrix}\right.\)

Thay \(x_1=\dfrac{2m+6}{3}\) và \(x_2=\dfrac{m+3}{3}\) vào \(\left(2\right)\) ta có :

\(x_1\cdot x_2=m+2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2m+6}{3}\cdot\dfrac{m+3}{3}=m+2\\ \Leftrightarrow\left(2m+6\right)\left(m+3\right)=9\left(m+2\right)\\ \Leftrightarrow2\left(m+3\right)\left(m+3\right)=9m+18\)

\(\Leftrightarrow2\left(m^2+6m+9\right)=9m+18\\ \Leftrightarrow2m^2+12m+18=9m+18\)

\(\Leftrightarrow2m^2+3m=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(2m+3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\2m+3=0\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Nối AB. Ta có: = (1)

( cùng chắn cung và có số đo bằng sđ)

= (2)

(cùng chắn cung nhỏ và có số đo bằng sđ)

TỪ (1) và (2) có = từ đó AQ // Px (có hai góc so le trong bằng nhau)

Ta có: (1)

( vì là góc tạo bởi một tiếp tuyến và một dây cung đi qua tiếp điểm A của (O')).

và (2)

góc nội tiếp của đường tròn (O') chắn cung

Từ (1), (2) suy ra

(3)

Chứng minh tương tự với đường tròn (O), ta có:

(4)

Hai tam giác ABD và ABC thỏa (3), (4) suy ra cặp góc thứ 3 của chúng bằng nhau, vậy =