ai trả lời đầy đủ thì được ****

là góc tạo bởi hai tiếp tuyến BA và dây cung BC của (O). Dây BC = R suy ra = và = .

= - = - = (tổng các góc của một tứ giác bằng )

Ta có là góc tạo bởi tiếp tuyến PT và dây cung PB của đường tròn (O) nên = sđ cung BP (cung nhỏ BP) (1)

Lại có = sđ cung BP (2)

(góc ở tâm và cung bị chắn có cùng số đo)

Từ (1) và (2) suy ra = 2..

Trong tam giác vuông TPO ( OP ⊥ TP vì TP là tiếp tuyến) ta có =

hay + 2. =

b)

a)

Xét hai tam giác BMT và TMA, chúng có:

chung

= (cùng chắn cung nhỏ )

nên ∆BMT ~ ∆TMA, suy ra =

hay MT² = MA. MB

Áp dụng kết quả bài tập 34 ta có:

MT² = MA. MB

MT² = MA.(MA + 2R)

Thay số vào đẳng thức trên và lấy đơn vị là km, ta có:

MT² = 0,04 (0,04 + 12.800)

MT ≈ 23 (km)

Cũng tương ta có;

MT² = 0,01(0,01 +12.800)

MT ≈ 11 (km)

Từ đó: MM' = MT + M'T = 23+11= 34(km)

Vậy khi ngọn hải đăng khoảng 34 km thì người thủy thủ bắt đầu trông thấy ngọn hải đăng.

Ta có: = (1)

= (2)

(Vì và là các góc có đỉnh cố định ở bên trong đường tròn).

Theo gỉả thiết thì:

Từ (1),(2), (3), (4), suy ra = do đó ∆AEH là tam giác cân.

Ta có = (1)

( vì là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O))

= = (2)

( là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).

Theo giả thiết = (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: = từ đó ∆ESM là tam giác cân và ES = EM

Cách vẽ như sau:

- Vẽ đoạn thẳng BC dài 4cm

- Vẽ nửa đưởng tròn đường kính BC

- Vẽ dây AB (hoặc dây CA) dài 2,5cm

Với các vị trí A, B, C trên một cung tròn thì ta được các góc nội tiếp ,, cùng chắn
cung PQ \(\Rightarrow\) = = .