\(\frac{144}{x+2}-\frac{100}{x}=2\left(1\right)\)

ĐKXĐ : \(x\ne-2;x\ne0\)

MTC : x(x + 2 )

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{144x}{x\left(x+2\right)}-\frac{100\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\frac{2x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow144x-100x-200=2x^x+4x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x-144x+100x+200=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-40x+200=0\)\(\Leftrightarrow2\left(x^2-20x+10^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-10\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-10=0\Leftrightarrow x=10\left(chọn\right)\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 10 }

2) \(x^4-4x^3+12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+3x^2-3x^2+12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x+3\right)-3\left(x^2-4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-x+3\right)\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\right]\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)x - 3 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x² - 3 = 0

\(\Leftrightarrow\)x = 3 hoặc x = 1 hoặc x =+ - \(\sqrt{3}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3 ; 1 ; + - \(\sqrt{3}\) }