\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{48-20-10\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{5\left(5-\sqrt{3}\right)}}=\sqrt{5\sqrt{3}+\sqrt{25-5\sqrt{3}}}\)

Trần Đức Thắng lm nốt đi

Kẻ đường cao BH 

=> ABHD là hình chữ nhật => AD = BH = 12cm và AB = DH = 11cm

Áp dụng Pytago trong tam giác vuông BHC ta đc :

BC² = BH² + HC²

=> HC = \(\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{13^2-12^2}\) = 5cm

=> DC = DH + HC = 11 + 5 = 16cm

Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ADC ta đc :

AC² = AD² + DC²

=> AC = \(\sqrt{AD^2+DC^2}=\sqrt{12^2+16^2}\) = 20cm

Vậy AC = 20cm

Vào một ngày hè tháng sáu, giữa lúc cuộc chiến đấu đang diễn ra ác liệt, Lượm nhận nhiệm vụ chuyển thư thượng khẩn. Trong lửa đạn mịt mù, Lượm lao lên như một mũi tên, không sợ hiểm nguy, quyết trao lệnh của cấp trên tận tay những người chỉ huy trận đánh. Một viên đạn thù đã bắn trúng Lượm. Lượm ngã xuống giữa đồng lúa đang trổ đòng đòng thơm như mùi sữa mẹ trên mảnh đất cắt rốn chôn nhau của minh. Lượm đã ra đi mãi mãi, Đề lại niềm thương cảm khôn nguôi trong lòng tác giả...

- Anh của Kiều Phương là một người ít nói, sống hơi nội tâm, có vẻ khá ích kỉ và hơi nhỏ mọn khi ghen với em mình. Tuy nhiên, khi nhận ra phẩm chất, nhân cách cao đẹp nơi cô em gái người anh đã biết hối hận.

- Hình ảnh người anh trong tranh rất đặc biệt: Mặt người anh tỏa một thứ ánh sáng rất lạ. Toát lên từ cặp mắt , tư thế ngồi của chú không chỉ sự suy tư mà còn rất mơ mộng --> Là một người rất hoàn hảo khác với người anh thực, nói lên tấm lòng của Kiều Phương

Chúng ta tự hào vì đất nước có những vị anh hùng tuy trẻ tuổi nhưng lại dũng cảm gan dạ và có một tấm lòng yêu nước sâu sắc như: Trần Quốc Toản, Kim Đồng, Lê Văn Tám,… Trong đó, hình ảnh chú bé Lượm trong bài thơ cùng tên của tác giả Tố Hữu đã để lại trong em một ấn tượng sâu sắc về một chú bé đi liên lạc nhỏ tuổi hồn nhiên, lạc quan nhưng cũng không kém phần dũng cảm yêu nước.


Ngày chiến tranh chống giặc Pháp bắt đầu, Lượm vào Huế và tình cờ gặp được người chú của mình. Tuy chỉ mới mười. mười một tuổi nhưng cậu đã xin được theo các chú bộ đội đi làm nhiệm vụ liên lạc và đã được các chú đồng ý. Lượm có vóc người nhỏ nhắn gầy gò nhưng lại dẻo dai, linh hoạt. Nhiệm vụ đi liên lạc là 1 nhiệm vụ nguy hiểm nhưng Lượm lúc nào cũng giữ được vẻ hồn nhiên yêu đời. Lượm mặc bộ đồ đội viên đã sờn cũ, bám bẩn bao nhiêu là khói bom, bụi đường. Chiếc túi xắc Lượm đeo trên vai lúc nào cũng phồng lên vì đựng nhiều giấy tờ thư từ quan trọng. Chiếc mũ ca-lô được Lượm đội lệch sang một bên trông rất đáng yêu nhưng đồng thời cũng tôn thêm vẻ chững chạc cho cậu. Làn da của Lượm ngăm đen bởi những ngày chạy giữa trời nắng, vượt qua bao nhiêu mặt trận khói đạn mịt mù để giao những bức thư quan trọng cho đồng chí ta. Bởi thế, mái tóc đen của Lượm giờ đây cũng cháy vàng đi. Lượm có đôi mắt to, đen láy với ánh nhìn hồn nhiên, trong sáng nhưng cũng không kém phần thẳng thắn, chững chạc. Mỗi khi cười, đôi mắt ấy híp lại làm vẻ lạc quan, yêu đời của Lượm càng hiện thêm rõ.Lượm có đôi má gầy gò, lại đỏ lên như trái bồ quân mỗi khi cậu cười. Nụ cười của Lượm rất tươi khoe ra hàm răng đã bị súng, bị sâu vài chỗ. Và hình như lúc nào nụ cười đó cũng hiện diện trên môi Lượm. Khi khoe với chú mình về cuộc sống, công việc của mình ở Đồn Mang Cá, niềm vui thể hiện rõ qua giọng nói khỏe khoắn, hăng hái và đầy sức sống của Lượm.Cậu bé liên lạc nhỏ tuổi hạnh phúc khi được góp phần vào cuộc kháng chiến giành lại Tổ quốc. Thỉnh thoảng, những lúc rảnh rỗi, Lượm thường nhảy chân sáo trên cánh đồng vàng quen thuộc gần Đồn và huýt vang bài hát mà mẹ cậu đã hát ru cậu ngày nào. Lượm muốn được sống ở Đồn Mang Cá hơn là sống ở nhà dù cuộc sống có khắc nghiệt đến đâu. Hằng ngày, Lượm làm nhiệm vụ đi liên lạc. Cậu nhanh tay xắp xếp thư từ, giấy tờ vào chiếc túi xắc của mình sao cho thật ngăn nắp, gọn gàng rồi lại tất bật lên đường đi giao liên. Không sợ bom, khói, Lượm chạy qua mặt trận dưới làn mưa đạn. Trông Lượm thật anh dũng. . Khuôn mặt không một chút sợ sệt.Đôi chân hoạt động nhanh nhẹn không ngừng nghỉ, luồn lách qua những chỗ nguy hiểm. Lượm cẩn thận không để cho thư từ quan trọng không rơi ra khỏi cái túi xắc. Thỉnh thoảng, khi đến vùng an toàn, Lượm dừng lại nghỉ chân một lúc. Cậu cẩn thận kiểm tra lại giấy tờ rồi tiếp tục lên đường. Khi băng qua cánh đồng lúa,dù Lượm đang tập trung vào nhiệm vụ nguy hiểm nhưng trông cậu như trở lại vẻ hồn nhiên ngày nào. Cảnh thiên nhiên miền quê thanh bình càng làm người ta nhớ lại cậu bé Lượm lạc quan vui vẻ dạo chơi trên cánh đồng lúa chín ngày nào. Thế rồi một tiếng súng nổ vang vọng cả trời đất. Lượm ngã xuống trên cánh đồng lúa. Dù đã ra đi nhưng hình ảnh cậu nằm trên thảm lúa,tay nắm chặt bông trông thanh thản như đang ngủ. Gió thổi nhè nhẹ làm đồng lúa gợn sóng, vang lên những âm thanh xào xạc như bài ca ru Lượm vào giấc ngủ. Thiên nhiên nhẹ nhàng mở rộng vòng tay ôm Lượm vào lòng. Lượm đã mãi mãi ra đi.


Dù dã hy sinh khi đang làm nhiệm vụ nhưng hình ảnh cậu bé Lượm hồn nhiên ngày nào sẽ luôn sống mãi trong tim mọi người. Lượm đã truyền tình yêu dân tộc, yêu hòa bình vào mọi người.Lượm quả thật là tấm gương sáng về tình yêu quê hương, đất nước cho chúng em noi theo.

Đời sống ngày một nâng cao, yêu cầu về học thức của mỗi con người ngày càng cần thiết. Phương tiên để học hữu hiệu, đạt kết quả tốt nhất đó chính là sách.
Sách đối với trí tuệ con người là quan trọng. Nó tu dưỡng nhân cách, ý thức của mỗi chúng ta. Chính vì vậy mới có câu rằng: Sách là ngọn đèn sáng bất diệt của trí tuệ con người.

Sách không chỉ là vật dụng mà nó còn chứa đựng những tư tưởng nhân văn, ý nghĩa sâu sa khiến người ta phải ngẫm nghĩ. Không chỉ vậy sách còn là món ăn tinh thần trong cuộc sống, tô điểm chút thi vị cho đời thường. Thế giới trong sách không đơn thuần khi ta mới nhìn qua mà đọc từng câu từng từ, xem từng hình ảnh mới cảm nhận được nét tinh hoa, sự giàu đẹp của nó. Đồng thời nó cũng là chiếc chìa khoá trước hết là mở ra cánh cổng tri thức và sau đó là mở ra cánh cổng của thành công, thăng hoa. Có thể nói tuy chỉ là một vật dụng nhỏ bé do con người tạo ra, về giá trị vật chất có thể không có mấy nhưng về giá trị tinh thần thì rất lớn. Sách là một kho tàng về tri thức. Trải qua hàng trăm năm con người đã biết ghi chép lại những hình ảnh, sự việc, vấn đề để tích luỹ, ghi nhớ và dạy dỗ con người. Nó thể hiện những sự kiện lịch sử quan trọng, những vùng miền đất mới, những công trình kiến trúc khoa học, văn hoá nghệ thuật, hay những phát minh khoa học, những công thức toán học. Đã từ lâu sách đã đi vào cuộc sống của mỗi con người, khuyên răn, chỉ bảo con người thêm hiểu biết và như người ban thân song hành. Khi chưa biết, sách là người thầy của chúng ta, khi căng thẳng, sách là nguồn đông viên an ủi giúp ta tiến bước. Khi buồn bã, giận hờn thì sách là liều thuốc xoa dịu vết thương. Sách gợi lại cho chúng ta những kỉ niệm đáng nhớ, liên tưởng cho chúng ta về một thế giới tưởng chừng vô hình trừu tượng mà lại hiển hiển trong cuộc sống. Sách còn là nguồn thông tin, trao đổi kiến thức, giao lưu giữa hàng nghìn vùng miền xa lạ, kho tàng kiến thức cho nhân loại. Có thể chứng minh rằng ý nghĩa to lớn của sách dành cho chúng ta là rất lớn. Nó tái hiện lại trạng thái, sự sống, hoạt động của con người. Nó chỉ ra một tương lai mới, hay quay về quá khứ để lấy lại những kinh nghiệm. Những trang sách thuần tuý ấy đã đi vào trong cả nền giáo dục mỗi con người. Sách không chỉ là hành trang của con người trong trường học, mà còn là hành trang của con người trong đời thường, cuộc sống, xã hội. Sách mở rộng tầm nhìn cho chúng ta về cuộc đời, chỉ bảo, thâm nhập vào tâm hồn của cuộc sống. Thế giới có sách vở là thế giới giàu tri thức, nhiều công nghệ. Thế giới không có sách là thế giới nghèo nàn lạc hậu. Những cuốn sách đã dạy chúng ta biết bao điều kì diệu trong cuộc sống, tu dưỡng đạo đức cho ta ngày một văn minh.

Tất cả những điều trên đều chứng tỏ một chân lí rằng: Sách là ngọn đèn bất diệt của trí tuệ loài người. ấy vậy mà một số hành vi lại xâm phạm đến ý nghĩa cao đẹp của sách. Những cuốn sách không phù hợp tính nhân văn vẫn được bày bán công khai. Những nội dung ngang trái khiến người đọc phải bất mãn vẫn được tung ra thị trường. Thử hỏi xem phẩm chất cao quý của sách đã bị xoá mờ đi bởi những bàn tay vô trách nhiệm, những ý nghĩ xấu xa kia. Việc đọc sách để mở mang tầm hiểu biết nhưng việc chọn sách lại là nền tảng cho muc đích ấy. Một cuốn sách hay sẽ đem lại cho con người một tư tưởng, một định hướng có lợi nhất định. Những một cuốn sách xấu lại mang lại cho con người tư tưởng lệch lạc, thiếu chín chắn dẫn đến những hậu quả khó lường. Do đó chúng ta cũng thấy được cái tốt từ sách để học tập. Nhắc đến sách là nhắc tới một thế giới sáng trong, một thế giới mang tinh nhân văn, hiện thực. Do đó ta phải nhận ra được rằng: đọc sách không chỉ là tu dưỡng kiến thức mà còn là mở ra một con đường, một lối mở dẫn đến thành đạt. Một trong những thiệt thòi lớn nhất của con người là không đọc sách vì đó như một thế giới thông tin thu nhỏ dễ hiểu, dễ cảm nhận. Ngay cả những vị danh nhân thành tài, những nhà bác học uyên bác không thể phủ nhận được giá trị của sách. Tri thức của con người càng được tu dưỡng bao nhiêu thì con người lại càng cảm nhận được vai trò của sách, hiêu thêm được tác dụng mà sách đem lại.

Có thể nói sách chính là phương tiện để chúng ta học tập, là nguồn động lực để chúng ta vươn xa. Do đó chúng ta trước hết phải hiểu được vai trò, giá trị của nó, biết chọn lựa, sau đó là hãy biết sử dụng nó đúng mục đích để sách luôn luôn mang một vị trí quan trọng trong đời sống mỗi con người hay nói rõ hơn là ngọn đèn sáng bất diệt của trí tuệ loại người.

Bài làm 1

Trong cuộc đời học sinh, hẳn ai cũng có rất nhiều bạn bè. Nhưng những người bạn thân trong thuở đầu tiên đến trường vẫn luôn để lại ấn tượng sâu sắc trong tâm trí mỗi người. và tôi cũng vậy …

Sáng hôm đó, sau buổi chào cờ đầu tuần thứ hai của năm học mới, khi các bạn đã ngồi vào chỗ thì thấy một anh chàng to con, lưng đeo một cái ba lô to đang bước vào lớp chúng tôi. Nhưng ấn tượng nhất là chiếc đồng hồ điện tử trong rất “ngầu” trên cổ tay cậu ta. Cô giáo giới thiệu cậu bạn ấy tên là Đức Việt và xếp cậu ta ngồi cạnh tôi. Cậu sống ở Đức từ nhỏ và vừa theo bố mẹ về nước. Chẳng hiểu từ đâu mà dần dà, cái tên Đức Việt lại bị các bạn gọi đùa thành “đít vịt”. Nhưng Đức Việt không giận gì, lại còn nói: “Tớ cũng hay viết tắt tên tớ là Đ – V mà”. Vì ở Đức từ nhỏ nên cậu ấy nói tiếng Đức rất giỏi. Tôi đã học lõm được nhiều câu tiếng Đức từ Đức Việt.

Rồi chúng tôi phát hiện ra là nhà tôi và nhà Đức Việt chỉ cách có một ngõ nhỏ. Vậy là bố mẹ tôi và bố Đức Việt sắp lịch để thay phiên nhau đưa đón hai đứa. Nhiều hôm, bố tôi đón Đức Việt về nhà tôi luôn. Đến gần tối thì nhà Đức Việt mới có người qua đón cậu về. Nhiều hôm, Đức Việt ăn cơm tối ở nhà tôi. Vì thế, hai đứa chúng tôi chơi với nhau rất thân. Chúng tôi ngồi cùng bàn, về cùng đường, thứ bảy chủ nhật chơi cùng nhau và kể cho nhau nghe mọi chuyện.

Những tưởng tôi và Đức Việt sẽ được học cùng nhau mãi, thế mà điều buồn nhất đã xảy ra. Tôi còn nhớ như in lần bố Đức Việt sang chào bố mẹ tôi để quay sang Đức. Chú ấy nói rằng lần này sẽ “mang cả cháu sang luôn một thể”. Đó là một buổi chiều chủ nhật cuối cùng của kì nghỉ hè năm lớp 1. Tính ra chúng tôi đã học với nhau một năm và chơi cùng nhau được một mùa hè.

Cả nhà tôi ra tận sân bay tiễn hai bố con Đức Việt. Tôi cố chờ cho đến lúc máy bay cất cánh rồi mới quay về. Đến bây giờ, trong tâm trí tôi vẫn còn nguyên vẹn hình ảnh Đức Việt ba lô trên lưng vẫy tay tạm biệt tôi qua vách kính nhà chờ ở ga hàng không. Tuy đã chủ ý chuẩn bị nhưng không hiểu sao lúc đó, tôi lại nói sai cả câu chào tạm biệt bằng tiếng Đức với Đức Việt. Đức Việt mỉm cười nhắc lại và nói thêm một câu tiếng Đức khác – “Hẹn ngày tái ngộ, bạn thân yêu!”. Tôi tự nhủ sẽ học thật giỏi tiếng Đức để viết thư cho Đức Việt. Dù ở xa nhau nhưng chúng tôi sẽ vẫn mãi là những người bạn thân thiết.

Bài làm 2

Chúng tôi chơi với nhau từ ngày học lớp 2. Ấn tượng đầu tiên của tôi về Hương chính là nụ cười của bạn. Ngày ấy, khi tôi bước lên xe đưa đón học sinh của nhà trường, đang ngơ ngác chưa tìm được vị trí ngồi thì Hương đã gọi tôi, nở một nụ cười thật tươi và rủ tôi ngồi cùng. Chúng tôi dần dần trở thành bạn thân từ lúc nào không hay.

Giọng nói trầm ấm cùng đôi mắt tròn xoe, sáng ngời của bạn luôn khiến mọi người tin tưởng. Càng chơi với Hương lâu, tôi càng học được nhiều đức tính tốt của bạn. Bạn luôn bình tĩnh giải quyết mọi việc, không nóng nảy hay sốt ruột. Hương còn học rất giỏi, bạn học đều tất cả các môn. Với môn Toán, bạn không chịu bỏ dở bài nào. Gặp bài khó, bạn cố gắng suy nghĩ và tìm nhiều cách giải cho đến khi thực sự không làm được mới thôi. Còn trong môn Văn, với những ý văn bay bổng và cách viết hấp dẫn, các bài văn của bạn thường được cô đọc mẫu trước lớp. Hơn thế nữa, bạn chưa bao giờ bị cô giáo nhắc nhở về kỉ luật. Bạn luôn là một người con ngoan trò giỏi, một lớp phó học tập gương mẫu.

Không những học giỏi, Hương còn có nhiều tài năng khác. Bạn vẽ rất nhiều bức tranh đẹp. Bạn còn khéo léo vẽ lên vỏ trứng, làm nên những đồ chơi rất độc đáo. Bạn có giọng hát hay và nhẹ nhàng, truyền cảm, có khả năng thu hút tất cả mọi người. Chính nhờ giọng hát đó mà lớp tôi đã giành giải nhì trong một cuộc thi văn nghệ của trường. Bạn cũng rất yêu thích động vật, đặc biệt là mèo và thường tự tay chăm sóc ba chú mèo trắng xinh xắn khỏe mạnh.

Tôi cảm thấy mình thật hạnh phúc vì có một người bạn như Hương. Tôi sẽ luôn trân trọng và giữ gìn tình bạn này.

Bài làm 3

Trên đời, có lẽ tình bạn là điều ngọt ngào nhất. Tình bạn làm giảm nữa nổi buồn và nhân đôi niềm vui. Tôi thật may mắn vì có một người bạn làm cuộc sống của tôi trở nên tuyệt vời hơn, đó là Linh San.

San có mái tóc ngắn, đen mượt. Bạn thường đeo một cặp kính có gọng màu đỏ trong thật cá tính. Làn da trắng hồng và chiếc mũi cao làm cho nhiều người nhầm tưởng San là con của người nước ngoài. Tôi rất thích nhìn San cười. Nụ cười của bạn tươi sáng, rạng rỡ làm tan đi nỗi buồn và âu lo.

Linh San còn rất vui vẻ và tốt bụng. Bạn ấy luôn bên cạnh tôi để an ủi mỗi khi tôi có chuyện buồn. Khác với vẻ ngoài trầm lặng, San luôn là người nghĩ ra những trò chơi thú vị và có giọng hát rất hay. Đặc biệt, bạn có biệt tài bắt chước những âm thanh như tiếng ngựa hí, vịt kêu. Mỗi khi San diễn hài, các bạn trong lớp ai cũng hoan nghênh nhiệt tình và cười nắc nẻ.

Linh San còn rất năng nổ trong các hoạt động của trường. Bạn không chỉ làm một lớp trưởng gương mẫu mà còn là một khối trưởng năng động và tự tin. San đã từng nói với tôi:”Làm cán bộ lớp sẽ giúp mình chững chạc và ứng xử tốt trong mọi tình huống”, San luôn được thầy cô tin tưởng vì bạn biết cách hòa giải những hiểu lầm của bạn bè.

Linh San là người bạn đặc biệt của tôi. Tôi luôn coi bạn là tấm gương sáng để học tập và noi theo. Tôi sẽ vun đắp cho tình bạn trong sáng của chúng tôi sẽ mãi mãi bền chặt và thân thiết.

Để đánh số trang từ 1 đến 9 có 9 trang ta cần 9 x 1 = 9 chữ sô. 
Để đánh số trang từ 10 đến 99 có (99 - 10) : 1 + 1 = 90 trang ta cần 90 x 2 = 180 chữ sô 
Để đánh số trang từ 100 đến 999 có (999 - 100) + 1 = 900 trang ta cần 900 x 3 = 2700 chữ sô 

Để đánh số trang từ 1000 đến 1032 có (1032 - 1000) + 1 = 33 trang ta cần 33 x 4 = 132 chữ sô 

Vậy số các chữ số cần dùng là: 
9 + 180 + 2700 + 132 = 3021 chữ số.