X x 1234567890= (1234567890x1000)+1234567890

X x1234567890= (1234567890x1000)+1234567890x1

X x1234567890=1234567890x(1000+1)

X x1234567890=1234567890x1001

X=1234567890x1001:1234567890

X=1234567890:1234567890x1001

X=1x1001

X=1001

Một đám ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và hơn chiều rộng 40 m.

a) Tính diện tích thửa ruộng đó.

b) Người ta trồng lúa trên thửa ruộng đó, cứ 1   m 2  thu được 3 kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

Câu 1: a)

Đặt \(t=x^2+x+1\) Phương trình trở thành :

\(\sqrt{t+3}+\sqrt{t}=\sqrt{2t+7}\) Bình phương hai vế ta được:

\(2t+3+2\sqrt{\left(t+3\right)t}=2t+7\)\(\Leftrightarrow\sqrt{t\left(t+3\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow t^{^2}+3t-4=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Khi \(t=1\)thì \(x^{^2}+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

ĐKXĐ: \(x\ge0\) Phương trình trên tương đương :

\(5\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)-2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-4=0\)

Đặt \(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=t\left(t\ge0\right)\)\(\Rightarrow t^2=x+\dfrac{1}{x}+2\)

Vậy phương trình trở thành:

\(5t-2\left(t^2-2\right)-4=0\)\(\Leftrightarrow2t^2-5t=0\)\(\Leftrightarrow t\left(2t-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

*Với \(t=0\Rightarrow\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=0\Leftrightarrow x=-1\left(loai\right)\)

*Với \(t=\dfrac{5}{2}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow2x-5\sqrt{x}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)Vậy phương trình có hau nghiệm phân biệt \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)

\(\Rightarrow a^3-2a^2b+a^2b-2ab^2+3ab^2-6b^3=0\)

\(\Rightarrow a^2\left(a-2b\right)+ab\left(a-2b\right)+3b^2\left(a-2b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-2b\right)\left(a^2+ab+3b^2\right)=0\) mà \(a>b>0\)\(\Rightarrow a^2+ab+3b^2>0\)

\(\Rightarrow a-2b=0\Rightarrow a=2b\)

thay vào B ta được : \(B=\dfrac{16b^4-4b^4}{b^4-64b^4}=-\dfrac{12b^4}{63b^4}=-\dfrac{4}{21}\)

thay bằng mũ 2 thì hợp lí hơn

173*15+173*5=173*(15+5)=173*20=3460

Vì n là số tự nhiên nên ta có:

\(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\ge1\)