Có lẽ bạn xem lại đề: hay bạn đặt câu hỏi vào nhầm lớp 8

Nhân 4 lên rồi đặt 2x=y

\(8x^3+9.4x^2+7.4x-24=0\)

\(\Leftrightarrow y^3+9y^2+14y-24=0\) cho gọn hệ số dẽ ghép

\(y^2\left(y-1\right)+10y\left(y-1\right)+24y-24=\left(y-1\right)\left(y^2+10y+24\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}y-1=0\Rightarrow y=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\\y^2+10y+24=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow y^2+2.5y+25=\left(y+5\right)^2=1\Rightarrow\left[\begin{matrix}y=-6\\y=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Kết luận: \(\left[\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Áp dụng HĐT: (a^2-b^2)=(a-b)(a+b) vào dẫy trên ta có

\(M=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(M=100+99+..2+1\)

M chính là tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên

\(M=\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{100.101}{2}=5050\)

Đặt căn (x)=y {đỡ phải viết căn mỏi}

ĐK: x khác 0; x khác 1

\(\left(\frac{1}{y^2-y}+\frac{1}{y-1}\right):\left(\frac{y+1}{y^2-2y+1}\right)=\frac{y+1}{y\left(y-1\right)}:\frac{y+1}{\left(y-1\right)^2}=\left(\frac{y+1}{y\left(y-1\right)}\right).\left(\frac{\left(y-1\right)^2}{y+1}\right)\)

\(P=\frac{y-1}{y}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\) Hình như làm rồi

a) \(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\frac{x-\sqrt{x}}{x}=1-\frac{\sqrt{x}}{x}\) Chơi hết thế nào là gọn quan điểm khác nhau

b) \(P=\frac{2\sqrt{x}-1}{5}\Leftrightarrow\frac{y-1}{y}=\frac{2y-1}{5}\Leftrightarrow5y-5=2y^2-y\)

\(2y^2-6y+5=0\) {dellta=9-2.5=-1=> vô nghiệm

Kết luận không có giá trị của x thỏa mãn yêu cầu

c) y>0 => y-1 <y => P<1

Thế y=mx-3 từ (1) vào (2)

\(2x+m\left(mx-3\right)=9\Rightarrow\left(2+m^2\right)x=3m+9\)

có m^2+2 khác 0 mọi m =>hệ có nghiệm duy nhất với mọi m

x=(3m+9)/(m^2+2)=> \(y=\frac{m\left(3m+9\right)-3\left(m^2+2\right)}{\left(m^2+2\right)}=\frac{9m-6}{\left(m^2+2\right)}\)

\(A=3x-y=\frac{3\left(3m+9\right)}{m^2+2}-\frac{9m-6}{m^2+2}=\frac{27+6}{m^2+2}=\frac{33}{m^2+2}\)

A nguyên=> m^2+2 phải là ước nguyên của 33

Bạn tự giải hệ nghiệm nguyên

Nhầm:

\(\left\{\begin{matrix}2x+3y=m\\-5x+y=-1\end{matrix}\right.\)

(1) trừ (2) nhân (3)

\(x=\frac{m+3}{17}>0\Rightarrow m>-3\) (*)

thế vào (2)

\(y=5.\frac{m+3}{17}-1=\frac{5m+15-17}{17}=\frac{5m-2}{17}>0\Rightarrow m>\frac{2}{5}\) (**)

Từ (*) và (**) có m>2/5

\(\left\{\begin{matrix}2x+3y=m\\-5x+y=-1\end{matrix}\right.\)

(1) trừ (2) nhân 3:

\(\Leftrightarrow17x=m+3\Rightarrow x=\frac{m+3}{17}\)

Thế vào (2)

\(\Leftrightarrow y=5.\frac{m+3}{17}-1=\frac{5m-14}{17}\)

Hệ bất phương trình

\(\left\{\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{m+3}{17}>0\\\frac{5m-14}{17}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}m>-3\\m>\frac{14}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow m>\frac{14}{\frac{5}{ }}}\)

m =0 có nghiệm x=-1 và y=-3

=> nhân với số 0 hệ sy biến mất kiểm soát

Giải:

Từ (2) thế y=2x-m-1 vào (1)

\(\left(m+1\right)x-m\left(2x-m-1\right)=3m-1\)

\(\left(1-m\right)x+m^2+m=3m-1\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\)

\(\left\{\begin{matrix}y=\left(2x-\left(m+1\right)\right)\left(3\right)\\\left(m-1\right)x=\left(m-1\right)^2\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

Với m=1 (4) <=> 0x=1 => vô N₀ với x

Với m khác 1 (*)

\(\left\{\begin{matrix}x=m-1\\y=m-3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(m-1\right)^2+\left(m-3\right)^2=\left(m^2-2m+1\right)+\left(m^2-6m+9\right)=2\left(m^2-4m+5\right)=2\left[\left(m-2\right)^2+1\right]\)

\(S=x^2+y^2=2\left[\left(m-2\right)^2+1\right]\ge2\) đẳng thức khi m=2 thỏa mãn đk (*)

Đáp số: m=2

Bị nhầm

Làm lại: Mọi lập luận theo trước

\(\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)\ge\left(x^2+y^2\right)^2\)

\(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=\frac{\left(\sqrt{10}\right)^2}{2}=\frac{10}{2}=5\) Nhầm chỗ này!!

Kết luận

P_min=5^2=25 đẳng thức khi \(x=y=\frac{\sqrt{10}}{2}\)

kết bạn????? làm cái giống chi