Hiển nhiên n=0 không phải nghiệm của hệ

chia cả hai pt cho n ta có hệ mới : \(\left\{\begin{matrix}\frac{m}{n}+1=\frac{1125}{n}\left(1\right)\\\frac{m}{n}-1=\frac{-5}{n}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) công (2) nhân 225: \(\frac{225m}{n}+\frac{m}{n}-225+1=0\Rightarrow226\left(\frac{m}{n}\right)=224\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{224}{226}=\frac{112}{113}\\ \)

\(\frac{x}{y}+\frac{3y}{x}=4\) ta có \(Q=x^2+3y^2=4xy\Leftrightarrow\frac{x}{y}+\frac{3y}{x}=4\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}t=\frac{x}{y}\\t^2-4t+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}t=1\left(loai\right)\\t=3\left(nhan\right)\end{matrix}\right.\)

\(P=\frac{2t+5}{t-2}=\frac{2.3+5}{3-2}=10\)

ốc sên

\(3x+y-1=0\Leftrightarrow y=1-3x\) y>0=> x<1/3(*)

Thay vào B: \(\Rightarrow B=3x^2+9x^2-6x+1=12x^2-6x+1=12\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{12}\right)\\ \)

\(B=12\left(x^2-2.\frac{1}{4}x+\frac{1}{16}+\frac{1}{12}-\frac{1}{16}\right)=12\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{1}{16}\right]\)

\(B\ge\frac{12}{16}=\frac{1}{4}\) đẳng thức khi x=1/4 thỏa mãn (*)

Vậy GTNN B=1/4 khi x=y=1/4

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{y}{2}-1\right)^2+3\left(\frac{y}{2}-1\right)^2+z^2=-4+\left(1+3\right)=0\)

=> y=2

Bài 1: áp công thức vào là ra thôi chú ý đơn vị

Bài 2:

hình như @ KIA LÀM ĐÚNG RỒI MÀ:

do hai xe chuyển động cùng chiều => mỗi giờ khoảng cách hai xe giảm đi là (va-vb)=20-15=5(km)

hai xe gặp nhau => quãng đường xe a phải đi hơn xe B là

Sa-Sb=AB=96km

Vậy thời gian cần thiết là

\(\frac{96}{5}=\frac{95+1}{5}=19+\frac{1}{5}\left(h\right)=19^h12^{ph}\)

Vị trí là điểm C theo hướng AB cách B một đoạn BC là

BC=Sb=vb.t=15.96/5=3.96=288(km)

cách A một khoảng là AC :

AC=Sa=va.t=20.96/5=4.96=384(km)

\(A=3\left(a^2+9b^2-6ab\right)+5\left(c^2-6c+9\right)+\left(237-5.9\right)\)

\(A=3\left(a-3b\right)^2+5\left(c-3\right)^2+\left(237-45\right)\ge237-45\)

GTNN A=(237-45)=3.79-3.15=3.(79-15)=3.64=192

đẳng thức khi \(\left\{\begin{matrix}a-3b=0\\c-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=3b\\c=3\end{matrix}\right.\)