Ta có :

\(xOt=yOt\) ( Ot là phân giác )

\(x'Ot'=y'Ot'\) ( Ot' là tia phân giác )

Vì Ot và Ot' là 2 tia phân giác đối nhau nên \(xOy\) và \(x'Oy'\) là 2 góc đối đỉnh

Ta có :

\(xOy=x'Oy'\) (cmt)

\(\Rightarrow xOy'=x'Oy\)

Từ đây ta thấy :

\(y'Ot'=x'Ot'\)

\(xOy'=x'Oy\)

nên \(xOy'+y'Ot'=x'Oy+x'Ot'\)

\(\Rightarrow xOt'=yOt'\)

b )

Ta có :

\(xOt=yOt=x'Ot'=y'Ot'\)

Vì Om là tia phân giác của \(x'Oy\) nên Om cũng là tia phân giác của tOt' .

Ta lại có :

\(tOt'=180^0\) ( 2 tia đối )

\(\Rightarrow tOm=90^0\)

Ta có :

\(-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{16}{48}\)

\(-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{12}{48}\)

\(-\dfrac{16}{48}< -\dfrac{15}{48}< -\dfrac{14}{48}< -\dfrac{13}{48}< -\dfrac{12}{48}\)

Vậy 3 số hữu tỉ xen giữa \(-\dfrac{1}{3}\) và \(-\dfrac{1}{4}\) là : \(-\dfrac{15}{48};-\dfrac{14}{48};-\dfrac{13}{48}\)

Đỗ Trang học lớp mấy?

vì  ai có nhiều điểm hỏi đáp sẽ được thưởng

a )

Áp dụng định lý py - ta - go ta có :

\(AB^2=BC^2-AC^2\)

\(AB^2=10^2-6^2\)

\(AB^2=64\)

\(\Rightarrow AB=8cm\)

Vì \(CM\) là đường trung tuyến

\(\Rightarrow MB=MA=4cm\)

c )

Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MBD\) có :

\(MA=MB\) ( câu a )

\(MC=MD\) ( 2 tia đối )

\(AMC=BMD\) ( đđ )

\(\Rightarrow\Delta MAC=\Delta MBD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow MC=MD\) ( 2 cạnh tương ứng )

d )

Áp dụng BĐT tam giác ta có :

\(BC+BD>CD\)

\(\Rightarrow BC+AC>2CM\)

Có 2 cách :

Cách 1 :

Ta có :

\(yCz=48^0\)

\(\Rightarrow BCy=132^0\) ( kề bù )

Ta lại có :

\(ABC=BCy\)

\(\Rightarrow ABC=132^0\)

Cách 2 :

Ta có :

\(DCB=yCz=48^0\left(đđ\right)\)

Góc \(A=110^0\)

Góc \(D=70^0\)

Góc \(C=48^0\)

Góc \(B=360^0-\left(110+48+70\right)\)

\(\Rightarrow\) Góc \(B=132^0\) ( đpcm )

a )

(1) \(BOC\) kề bù với \(AOB\) \(\Rightarrow OA\) và \(OC\) là 2 tia đối

(2) \(AOD\) kề bù với \(AOB\) \(\Rightarrow OB\) và \(OD\) là 2 tia đối

Từ 1 và 2 \(\Rightarrow BOC\) và \(AOD\) là 2 góc đối đỉnh ( đpcm )

b )

Ta có :

\(AOB=135^0\)

\(AOC=180^0\)

\(BOC=\dfrac{1}{2}\left(180^0-135^0\right)\)

\(\Rightarrow BOC=22,5^0\)

Ta lại có :

\(BOC=AOD\) ( đđ )

\(\Rightarrow AOD=22,5^0\)

Vậy \(BOC=AOD=22,5^0\)

a )

Xét vào GT ta có :

\(AOB+BOC=150^0\)

\(AOB-BOC=90^0\)

\(BOC=\dfrac{150-90}{2}=30^0\)

\(AOB=150-30=120^0\)

b )

Ta có :

\(BOC=30^0\)

\(DOC=90^0\)

\(\Rightarrow DOB=60^0\)

mà \(AOB=120^0\)

\(\Rightarrow AOD=BOD=60^0\)

Vậy \(OD\) là tia phân giác của \(AOB\)

c ) Ta có :

\(COC'=180^0\)

\(AOD=BOD\) ( câu b )

\(\Rightarrow AOC'=BOC\)

Ta có :

Góc \(SIN=S'IN=50\) độ

\(NIQ\) \(=90\) độ ( hình vẽ )

\(S'IQ=NIQ-S'IN\)

\(S'IQ=90-50\)

\(S'IQ=40\)\(^0\)

Vậy ...................

\(-\) Nếu góc tới \(=0\)\(^0\) thì góc phản xạ \(=0^0\)

Kết luận : Góc tới = góc phản xạ

ĐẶT

\(C=\text{ (20² + 18² + 16² + ... + 4² + 2²) - (19² + 17² + 15² + ... + 3² + 1²) }\)

\(C=\text{ 20² + 18² + 16² + ... + 4² + 2² - 19² - 17² - 15² - ... - 3² - 1² }\)

\(C=\text{ (20² - 19²) + (18² - 17²) + (16² - 15²) + .... + (4² - 3²) + (2² - 1²) }\)

\(C=\text{(20 + 19).(20 - 19) + (18 + 17).(18 - 17) + (16 + 15).(16 - 15) + .... + (2 + 1).(2 - 1) }\)

\(C=\text{ 20 + 19 + 18 + 17 + 16 + ..... + 2 + 1 }\)

\(C=\dfrac{20.\left(20+1\right)}{2}\)

\(C=210\)