Bài 1 :

Áp dụng tính chất hình thang ta có :

\(A+B=180^0\)

mà \(A-B=20^0\)

\(\Leftrightarrow A=B+20\)

\(B+20+B=180^0\)

\(\Leftrightarrow2B+20=180^0\)

\(\Rightarrow B=80^0\)

\(A=80+20\)

\(\Rightarrow A=100^0\)

Vẫn áp dụng tính chất hình thang ta có :

\(C+D=180^0\)

mà \(D=2C\)

\(\Leftrightarrow C+2C\) \(=180^0\)

\(\Leftrightarrow3C=180^0\)

\(\Rightarrow C=60^0\)

\(D=60.2\)

\(\Rightarrow D=120^0\)

a )

\(\dfrac{16}{2^n}=2\) \(\Leftrightarrow16:x=2\)

\(\Rightarrow x=8\)

\(2^n=8\Rightarrow n=3\)

b )

\(\dfrac{\left(-3\right)^n}{81}=-27\) \(\Leftrightarrow x=-27.81\)

\(\Rightarrow x=-2187\)

\(\left(-3\right)^n=-2187\Rightarrow n=7\)

c )

\(8^n:2^n=4\Leftrightarrow4^n=4\)

\(\Rightarrow n=1\)

Bài 6 :

Ta có :

\(C=\)\(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{22}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{33}\) \(C=\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{28}\right)+\left(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{24}\right)+\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{18}\right)+\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}\right)+\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{22}+\dfrac{1}{33}\right)\)

Từ đây quy đồng lên ta sẽ có :

\(C=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}\)

\(C=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow C=1\)

Bấm vào câu trả lời ròi bấm gõ công thức trực quan .

a )

+ Áp dụng định lý py - ta - go ta có :

\(AC^2=BC^2-AB^2\)

\(AC^2=15^2-9^2\)

\(AC^2=144\)

\(\Rightarrow AC=12cm\)

+ Ta có :

\(AB< AC< BC\)

\(\Rightarrow\) Góc \(C< B< A\) ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )

b )

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) có :

\(BAC=DAC=90^0\)

\(AC\) cạnh chung

\(AB=AD\) ( gt )

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BC=DC\) ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy \(\Delta CBD\) cân tại C

c )

Ta có \(DK\) là đường trung tuyến ( vì cắt trung điểm BC ) và đi qua điểm M \(\Rightarrow M\) là trọng tâm của \(\Delta BCD\)

Vì M là trọng tâm nên \(MC=\dfrac{2}{3}AC\) \(\Leftrightarrow MC=\dfrac{2}{3}.12=8cm\)

\(\Rightarrow MC\) = 8cm

Click vào đây Câu hỏi của Bảo Châu - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

a ) Ta có :

+ \(xOy=70^0\)

\(aOx+xOy=180^0\)

\(\Rightarrow xOa=180^0-70^0=110^0\)

Vậy.................

+ \(xOy=70^0\)

\(bOy+xOy=180^0\)

\(\Rightarrow bOy=180^0-70^0=110^0\)

Vậy....................

b ) Vì \(xOa\) và \(bOy\) cùng kề bù với xOy mà \(xOa=yOb=110^0\)

\(\Rightarrow xOa\) và \(yOb\) là 2 góc đối đỉnh

c ) Vì \(Om\) và On là 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh nên Om và On là 2 tia đối nhau .

Chúc bạn học tốt

yuyu                

a )

Áp dụng định lý py - ta - go ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=6^2+8^2\)

\(BC^2=100\)

\(\Rightarrow BC=10cm\)

b )

Nối lại dùm nhá :

Xét \(\Delta BEC\) và \(\Delta DEC\) có :

\(AB=AD\) mà E nằm trên tia AC

\(\Rightarrow BE=DE\)

\(EC\) cạnh chung

\(BC=DC\) ( áp dụng định lý py - ta - go )

\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta DEC\left(c-c-c\right)\)

c ) Ta có :

\(AC=6cm\)

\(AE=2cm\)

\(\Rightarrow EC=4cm\)

\(EC=\dfrac{2}{3}AC\)

\(\Rightarrow DE\) là đường trung tuyến

Mà \(DE\) đi qua cạnh BC

\(\Rightarrow DE\) đi qua trung điểm \(BC\)